Решить

Для решения задачи нужно воспользоваться законом Архимеда.

Дано:

• Площадь пробки \( S = 15 \, \text{см}^2 = 0.0015 \, \text{м}^2 \)
• Сила, действующая на пробку \( F = 29.4 \, \text{Н} \)
• Плотность воды \( \rho = 1000 \, \text{кг/м}^3 \)
• Ускорение свободного падения \( g = 9.8 \, \text{м/с}^2 \) (по умолчанию)

Найти:

На какой глубине \( h \) находится пробка.

Решение:

По закону Архимеда, выталкивающая сила равна весу вытесненной жидкости:

\[ F = \rho \cdot V \cdot g \]

где:

• \( V \) — объем вытесненной воды, равен \( S \cdot h \).

Подставим значение объема в формулу:

\[ F = \rho \cdot (S \cdot h) \cdot g \]

Теперь подставим все известные значения и найдем \( h \):

\[ 29.4 = 1000 \cdot (0.0015 \cdot h) \cdot 9.8 \]

Решим уравнение относительно \( h \):

\[ 29.4 = 1000 \cdot 0.0015 \cdot 9.8 \cdot h \] \[ 29.4 = 14.7 \cdot h \] \[ h = \frac{29.4}{14.7} \] \[ h = 2 \]

Ответ:

Пробка находится на глубине 2 метра.