Дима покупает картон (К), карандаши (К) и тетрадь (Т). Продавец достаёт товары в произвольном порядке. Найди вероятность каждого из событий. В вариантах ответа вероятность перевели в десятичную дробь и округлили до тысячных.) 1. Сначала продавец достанет карандаши. Ответ: • 0,107 •0,333 •0,464

Для решения задачи, давай определим, что именно мы хотим найти: вероятность того, что сначала будут достаны карандаши (К) среди трех товаров: картон (К), карандаши (К) и тетрадь (Т). 1. **Количество товаров**: У нас есть 3 товара, среди которых два идентичны (карандаши), а один — тетрадь. Это означает, что порядок извлечения имеет значение, но из-за одинаковых карандашей мы должны учитывать это в нашем расчете. 2. **Возможные варианты последовательностей**: Мы можем перечислить все возможности достать три товара в произвольном порядке. - Так как у нас есть два одинаковых товара (карандаши), полное количество различных последовательностей извлечения можно найти с помощью формулы для перестановок с повторами: \[ n! / (k_1! \cdot k_2!) \] где: - \( n \) — общее количество товаров (3), - \( k_1 \) — количество одинаковых товаров (карандаши, их 2), - \( k_2 \) — количество различных товаров (тетрадь, её 1). В нашем случае: \[ \text{Общее количество последовательностей} = \frac{3!}{2! \cdot 1!} = \frac{6}{2 \cdot 1} = 3. \] Такие последовательности: - ККТ (карандаши, карандаши, тетрадь) - КТК (карандаши, тетрадь, карандаши) - ТКК (тетрадь, карандаши, карандаши) 3. **Событие "сначала достанут карандаши"**: Теперь посмотрим на последовательности, в которых сначала достаются карандаши: - ККТ - КТК Итак, всего 2 из 3 последовательностей удовлетворяют событию "сначала достать карандаши". 4. **Вероятность события**: Вероятность P события "сначала достанут карандаши" рассчитывается по формуле: \[ P = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} = \frac{2}{3}. \] Переведем это в десятичную дробь: \[ P \approx 0,6667. \] Округлим до тысячных, получаем P ≈ 0,667. 5. **Сравнение с вариантами ответа**: Из предложенных вариантов ответов: - 0,107 - 0,333 - 0,464 Ни один из них не соответствует нашему ответу. Возможно, в условии задачи была ошибка или неправильные варианты ответа. Вероятность того, что сначала будут достаны карандаши, составляет примерно 0,667.