Определите массу соли, которую надо растворить в 270 г воды, чтобы получить раствор с массовой долей растворенного вещества 0,1 (или 10%)

Для решения этой задачи используем формулу для расчета массовой доли растворенного вещества:

\[ \omega = \frac{m_{растворенного \, вещества}}{m_{раствора}} \]

где:

• \(\omega\) — массовая доля растворенного вещества (в нашем случае 0,1),
• \(m_{растворенного \, вещества}\) — масса растворенного вещества (соли),
• \(m_{раствора} = m_{растворенного \, вещества} + m_{растворителя}\).

В нашем случае \(m_{растворителя} = 270 \, г\).

Обозначим массу соли как \(m\). Тогда можем записать уравнение для массы раствора:

\[ m_{раствора} = m + 270 \]

Подставляем это значение в формулу для массовой доли:

\[ 0,1 = \frac{m}{m + 270} \]

Теперь умножим обе стороны на \(m + 270\):

\[ 0,1(m + 270) = m \]

Раскроем скобки:

\[ 0,1m + 27 = m \]

Теперь соберем все \(m\) с одной стороны:

\[ 27 = m - 0,1m \]

Это упрощается до:

\[ 27 = 0,9m \]

Теперь решим для \(m\):

\[ m = \frac{27}{0,9} = 30 \, г \]

Таким образом, массу соли, которую необходимо растворить в 270 г воды, чтобы получить раствор с массовой долей 0,1 (или 10%), составляет 30 г.