Для решения этой задачи используем формулу для расчета массовой доли растворенного вещества:
[ \omega = \frac{m_{растворенного , вещества}}{m_{раствора}} ]
где:
- (\omega) — массовая доля растворенного вещества (в нашем случае 0,1),
- (m_{растворенного , вещества}) — масса растворенного вещества (соли),
- (m_{раствора} = m_{растворенного , вещества} + m_{растворителя}).
В нашем случае (m_{растворителя} = 270 , г).
Обозначим массу соли как (m). Тогда можем записать уравнение для массы раствора:
[ m_{раствора} = m + 270 ]
Подставляем это значение в формулу для массовой доли:
[ 0,1 = \frac{m}{m + 270} ]
Теперь умножим обе стороны на (m + 270):
[ 0,1(m + 270) = m ]
Раскроем скобки:
[ 0,1m + 27 = m ]
Теперь соберем все (m) с одной стороны:
[ 27 = m - 0,1m ]
Это упрощается до:
[ 27 = 0,9m ]
Теперь решим для (m):
[ m = \frac{27}{0,9} = 30 , г ]
Таким образом, массу соли, которую необходимо растворить в 270 г воды, чтобы получить раствор с массовой долей 0,1 (или 10%), составляет 30 г.
