Изготовили полную трубу с толщиной стенки 2 см.Найдите радиус трубы если известно , что длина окружности полой части вдвое меньше окружности всей трубы

Чтобы решить задачу, начнем с определения необходимых параметров и применения формул для окружности.

1. Определим переменные:

   • Обозначим радиус полой части трубы как \( r \) (в см).
   • Полная труба имеет толщину стенки 2 см, поэтому радиус всей трубы будет \( R = r + 2 \).

2. Длина окружности:

   • Длина окружности полой части трубы (внутреннего радиуса) будет равна \( 2 \pi r \).
   • Длина окружности всей трубы (внешнего радиуса) будет равна \( 2 \pi R = 2 \pi (r + 2) \).

3. Условие задачи:

   • Дано, что длина окружности полой части вдвое меньше длины окружности всей трубы: \[ 2 \pi r = \frac{1}{2} \cdot 2 \pi (r + 2) \] Упростим уравнение: \[ 2 \pi r = \pi (r + 2) \] Уберите \( \pi \) из обоих сторон уравнения: \[ 2 r = r + 2 \]

4. Решаем уравнение: Переносим \( r \) в левую часть: \[ 2r - r = 2 \] Это упрощается до: \[ r = 2 \, \text{см} \]

5. Найдем радиус всей трубы: Теперь, когда мы знаем радиус полой части, можем найти радиус всей трубы: \[ R = r + 2 = 2 + 2 = 4 \, \text{см} \]

6. Ответ: Радиус всей трубы составляет 4 см.

Таким образом, мы получили решение, следуя шагам и объясняя каждую часть процесса. Если у вас есть дополнительные вопросы по этой задаче или по другим темам, не стесняйтесь спрашивать!