Изготовили полную трубу с толщиной стенки 2 см.Найдите радиус трубы если известно , что длина окружности полой части вдвое меньше окружности всей трубы

Чтобы решить задачу, начнем с определения необходимых параметров и применения формул для окружности. 1. **Определим переменные:** - Обозначим радиус полой части трубы как \( r \) (в см). - Полная труба имеет толщину стенки 2 см, поэтому радиус всей трубы будет \( R = r + 2 \). 2. **Длина окружности:** - Длина окружности полой части трубы (внутреннего радиуса) будет равна \( 2 \pi r \). - Длина окружности всей трубы (внешнего радиуса) будет равна \( 2 \pi R = 2 \pi (r + 2) \). 3. **Условие задачи:** - Дано, что длина окружности полой части вдвое меньше длины окружности всей трубы: \[ 2 \pi r = \frac{1}{2} \cdot 2 \pi (r + 2) \] Упростим уравнение: \[ 2 \pi r = \pi (r + 2) \] Уберите \( \pi \) из обоих сторон уравнения: \[ 2 r = r + 2 \] 4. **Решаем уравнение:** Переносим \( r \) в левую часть: \[ 2r - r = 2 \] Это упрощается до: \[ r = 2 \, \text{см} \] 5. **Найдем радиус всей трубы:** Теперь, когда мы знаем радиус полой части, можем найти радиус всей трубы: \[ R = r + 2 = 2 + 2 = 4 \, \text{см} \] 6. **Ответ:** Радиус всей трубы составляет 4 см. Таким образом, мы получили решение, следуя шагам и объясняя каждую часть процесса. Если у вас есть дополнительные вопросы по этой задаче или по другим темам, не стесняйтесь спрашивать!