Найдите площадь пластин воздушного конденсатора, если ёмкость 500пФ, а расстояние между пластинами 0,3 мм

Чтобы найти площадь пластин воздушного конденсатора, нужно использовать формулу для емкости конденсатора: \[ C = \frac{\varepsilon_0 \cdot S}{d} \] где: - \( C \) — емкость конденсатора (в фарадах, Ф); - \( \varepsilon_0 \) — электрическая постоянная (приблизительно \( 8.85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м} \)); - \( S \) — площадь пластин (в квадратных метрах, м²); - \( d \) — расстояние между пластинами (в метрах, м). ### Дано: 1. Емкость \( C = 500 \, \text{пФ} = 500 \times 10^{-12} \, \text{Ф} \) 2. Расстояние между пластинами \( d = 0,3 \, \text{мм} = 0,3 \times 10^{-3} \, \text{м} \) ### Шаги решения: 1. **Перепишем формулу для площади \( S \):** \[ S = \frac{C \cdot d}{\varepsilon_0} \] 2. **Подставим известные значения:** \[ S = \frac{(500 \times 10^{-12} \, \text{Ф}) \cdot (0,3 \times 10^{-3} \, \text{м})}{8.85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м}} \] 3. **Выполним расчёты:** - Сначала найдем произведение \( C \cdot d \): \[ C \cdot d = (500 \times 10^{-12}) \cdot (0,3 \times 10^{-3}) = 150 \times 10^{-15} \, \text{Ф м} \] - Теперь подставим это в формулу для площади: \[ S = \frac{150 \times 10^{-15}}{8.85 \times 10^{-12}} \] - Теперь проведем деление: \[ S \approx 16.95 \times 10^{-3} \, \text{м}^2 \] 4. **Переведем в квадратные сантиметры (если необходимо):** \[ S \approx 16.95 \, \text{см}^2 \] ### Ответ: Площадь пластин воздушного конденсатора составляет примерно \( 16.95 \, \text{см}^2 \).