Одна сторона прямоугольника равна 7 см, его периметр 34 см. Найдите площать этого прямоугольника
Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно знать его длину и ширину. В данной задаче одна сторона (пусть это будет ширина) равна 7 см, а периметр прямоугольника равен 34 см.
Сначала найдем другую сторону (длину) прямоугольника. Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле: \[ P = 2 \cdot (l + w) \] где \( l \) — длина прямоугольника, \( w \) — ширина.
Подставим известные значения в формулу: \[ 34 = 2 \cdot (l + 7) \]
Разделим обе стороны уравнения на 2: \[ 17 = l + 7 \]
Теперь найдем длину \( l \), вычитая 7 из обеих сторон: \[ l = 17 - 7 \] \[ l = 10 \text{ см} \]
Теперь у нас есть длина и ширина прямоугольника: ширина \( w = 7 \) см и длина \( l = 10 \) см.
Теперь найдем площадь прямоугольника. Площадь \( S \) прямоугольника вычисляется по формуле: \[ S = l \cdot w \]
Подставим известные значения: \[ S = 10 \cdot 7 \] \[ S = 70 \text{ см}^2 \]
Таким образом, площадь данного прямоугольника равна 70 см².
