Напишите уравнение окружности с радиусом r с центром а если А (0;5) r=3

Чтобы написать уравнение окружности с центром в точке \( A(0; 5) \) и радиусом \( r = 3 \), мы будем использовать стандартную формулу уравнения окружности. ### Уравнение окружности Стандартное уравнение окружности имеет вид: \[ (x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 = r^2 \] где: - \( (x_0, y_0) \) — координаты центра окружности, - \( r \) — радиус окружности. ### Применение к нашей задаче В нашей задаче: - Центр окружности \( A(0; 5) \) означает, что \( x_0 = 0 \) и \( y_0 = 5 \). - Радиус окружности \( r = 3 \). Теперь подставим эти значения в стандартную формулу: \[ (x - 0)^2 + (y - 5)^2 = 3^2 \] Упрощая, получаем: \[ x^2 + (y - 5)^2 = 9 \] ### Итоговое уравнение Таким образом, уравнение окружности с центром в точке \( A(0; 5) \) и радиусом \( r = 3 \) будет: \[ x^2 + (y - 5)^2 = 9 \] ### Понимание - \( x^2 \) — это квадратичное выражение для координаты \( x \). - \( (y - 5)^2 \) показывает, что мы сдвинули координату \( y \) на 5 единиц вверх (в сторону центра окружности). - \( 9 \) — это квадрат радиуса, так как радиус равен 3. Это уравнение описывает все точки на плоскости, которые находятся на расстоянии 3 единицы от центра окружности, расположенного в точке (0, 5).