Средний возраст участников математического кружка, в котором количество участников равно 10, составляет 14 лет, причём среди участников могут быть как школьники, так и студенты областного университета. Вскоре в кружке стало больше участников, один приехал из другого города и тоже стал посещать занятия. Учитель посчитал средний возраст ребят и увидел, что он стал равен 15 годам. Сколько лет приехавшему участнику? Ответ: лет.

Для решения этой задачи мы будем использовать формулу для вычисления среднего возраста. 1. **Начальные условия:** - У нас есть 10 участников, средний возраст которых составляет 14 лет. Чтобы узнать, сколько всего лет у этих участников, мы умножим средний возраст на количество участников: \[ Сумма\_возрастов = Средний\_возраст \times Количество\_участников = 14 \times 10 = 140\ \text{лет} \] 2. **Добавление нового участника:** - После того как в кружок добавился один новый участник, общее количество участников стало 11. - Новый средний возраст участников теперь составляет 15 лет. Мы также можем вычислить новую сумму возрастов при новом среднем возрасте: \[ Новая\_сумма\_возрастов = Новый\_средний\_возраст \times Новое\_количество\_участников = 15 \times 11 = 165\ \text{лет} \] 3. **Вычисление возраста нового участника:** - Теперь мы можем найти возраст нового участника, вычитая старую сумму возрастов из новой: \[ Возраст\_нового\_участника = Новая\_сумма\_возрастов - Сумма\_возрастов = 165 - 140 = 25\ \text{лет} \] Таким образом, возраст приехавшего участника составляет **25 лет**.