упрости выражение и найди его значение при m=13,1 -15m(15m+15)+15m-15(15+15m)
Давайте упростим данное выражение шаг за шагом и найдем его значение при \( m = 13.1 \).
Выражение, которое нужно упростить:
\[ -15m(15m + 15) + 15m - 15(15 + 15m) \]
Шаг 1: Раскроем скобки.
Первое слагаемое: \[ -15m(15m + 15) = -15m \cdot 15m - 15m \cdot 15 = -225m^2 - 225m \]
Второе слагаемое: \[ 15m \quad \text{(это остаётся без изменений)} \]
Третье слагаемое: \[ -15(15 + 15m) = -15 \cdot 15 - 15 \cdot 15m = -225 - 225m \]
Теперь подставим всё это обратно в выражение. После раскрытия скобок у нас получится: \[ -225m^2 - 225m + 15m - 225 - 225m \]
Шаг 2: Соберем подобные слагаемые.
Сложим все слагаемые:
Для \( m^2 \) слагаемого: \[ -225m^2 \]
Для \( m \) слагаемых: \[ -225m + 15m - 225m = -435m \]
Константа: \[ -225 \]
Итак, теперь мы имеем упрощённое выражение: \[ -225m^2 - 435m - 225 \]
Шаг 3: Подставим значение \( m = 13.1 \).
Теперь давайте подставим значение \( m = 13.1 \) в упрощённое выражение: \[ -225(13.1)^2 - 435(13.1) - 225 \]
Сначала найдём \( (13.1)^2 \): \[ (13.1)^2 = 171.61 \]
Теперь подставим это значение: \[ -225(171.61) - 435(13.1) - 225 \]
Вычислим каждую часть:
\( -225(171.61) \): \[ -225 \cdot 171.61 = -38514.25 \]
\( -435(13.1) \): \[ -435 \cdot 13.1 = -5708.5 \]
Теперь подставим все в общую формулу: \[ -38514.25 - 5708.5 - 225 \]
Теперь сложим: \[ -38514.25 - 5708.5 = -44222.75 \] \[ -44222.75 - 225 = -44247.75 \]
Ответ
Таким образом, значение выражения при \( m = 13.1 \) равно: \[ \boxed{-44247.75} \]
