Длина окружности прудика равна 37,68 м. Какова площадь прудика ? Ответ дай в квадратных метрах. Число П~3,14

Чтобы найти площадь прудика, нам необходимо сначала понять, как связаны длина окружности и площадь круга.

1. Формула для длины окружности:
   Длина окружности (C) определяется формулой: \[ C = 2 \pi r \] где \( r \) — радиус окружности, а \( \pi \) — число Пи, примерно равное 3,14.

2. Записываем известное значение:
   Из условия задачи нам известно, что длина окружности равна 37,68 м: \[ 37,68 = 2 \cdot 3,14 \cdot r \]

3. Находим радиус:
   Чтобы найти радиус, сначала выразим его из формулы: \[ r = \frac{C}{2 \pi} = \frac{37,68}{2 \cdot 3,14} \]

   Теперь вычислим: \[ 2 \cdot 3,14 = 6,28 \] \[ r = \frac{37,68}{6,28} \approx 6 \]

4. Теперь можем найти площадь круга:
   Площадь круга (S) вычисляется по формуле: \[ S = \pi r^2 \] Подставим найденное значение радиуса: \[ S = 3,14 \cdot 6^2 \] \[ S = 3,14 \cdot 36 \]

5. Выполним вычисление:
   \[ S = 113,04 \text{ м}^2 \]

Таким образом, площадь прудика составляет 113,04 квадратных метра.