Длина окружности прудика равна 37,68 м. Какова площадь прудика ? Ответ дай в квадратных метрах. Число П~3,14

Чтобы найти площадь прудика, нам необходимо сначала понять, как связаны длина окружности и площадь круга. 1. **Формула для длины окружности**: Длина окружности (C) определяется формулой: \[ C = 2 \pi r \] где \( r \) — радиус окружности, а \( \pi \) — число Пи, примерно равное 3,14. 2. **Записываем известное значение**: Из условия задачи нам известно, что длина окружности равна 37,68 м: \[ 37,68 = 2 \cdot 3,14 \cdot r \] 3. **Находим радиус**: Чтобы найти радиус, сначала выразим его из формулы: \[ r = \frac{C}{2 \pi} = \frac{37,68}{2 \cdot 3,14} \] Теперь вычислим: \[ 2 \cdot 3,14 = 6,28 \] \[ r = \frac{37,68}{6,28} \approx 6 \] 4. **Теперь можем найти площадь круга**: Площадь круга (S) вычисляется по формуле: \[ S = \pi r^2 \] Подставим найденное значение радиуса: \[ S = 3,14 \cdot 6^2 \] \[ S = 3,14 \cdot 36 \] 5. **Выполним вычисление**: \[ S = 113,04 \text{ м}^2 \] Таким образом, площадь прудика составляет **113,04 квадратных метра**.