На трёх кораблях сидело 24 цифрика. Когда с первого корабля перебежало на второй 2 цифрика, а со второго перебежало на третий 3 цифрика, то оказалось, что на первом корабле в три раза больше цифриков, чем на третьем, а на третьем - в два раза меньше, чем на втором. Сколько цифриков сидело на всех трех кораблях?

Давайте решим задачу, шаг за шагом. **Обозначим:** - Пусть на первом корабле сидит \( x \) цифриков. - Пусть на втором корабле сидит \( y \) цифриков. - Пусть на третьем корабле сидит \( z \) цифриков. Сначала воспользуемся информацией, которая дана в задаче. 1. **Сумма цифриков на всех кораблях:** \[ x + y + z = 24 \] 2. **Перебежка цифриков:** - Когда 2 цифрика перебежали с первого корабля на второй, на первом остался \( x - 2 \) цифрика, а на втором стало \( y + 2 \). - Затем, 3 цифрика перебегают со второго на третий, на втором остается \( y + 2 - 3 = y - 1 \), а на третьем становится \( z + 3 \). Теперь у нас есть новая информация о цифриках после перебежек: 3. **Условия:** - На первом корабле в три раза больше цифриков, чем на третьем: \[ x - 2 = 3(z + 3) \] - На третьем корабле в два раза меньше цифриков, чем на втором: \[ z + 3 = \frac{1}{2}(y - 1) \] Теперь мы можем решить систему уравнений, используя эти уравнения. ### Пошаговое решение 1. **Решим первое уравнение:** \[ x - 2 = 3(z + 3) \implies x - 2 = 3z + 9 \implies x = 3z + 11 \tag{1} \] 2. **Решим второе уравнение:** \[ z + 3 = \frac{1}{2}(y - 1) \implies 2(z + 3) = y - 1 \implies 2z + 6 = y - 1 \implies y = 2z + 7 \tag{2} \] 3. **Теперь подставим (1) и (2) в первое уравнение:** \( x + y + z = 24 \): \[ (3z + 11) + (2z + 7) + z = 24 \] \[ 3z + 11 + 2z + 7 + z = 24 \implies 6z + 18 = 24 \] \[ 6z = 24 - 18 \implies 6z = 6 \implies z = 1 \] 4. **Теперь найдем \( y \) и \( x \):** Подставим значение \( z \) в (2): \[ y = 2(1) + 7 = 9 \] И в (1): \[ x = 3(1) + 11 = 14 \] ### Ответ Таким образом, цифрики сидели на кораблях следующим образом: - На первом корабле: \( x = 14 \) - На втором корабле: \( y = 9 \) - На третьем корабле: \( z = 1 \) **Ответ:** На первом корабле 14 цифриков, на втором - 9, на третьем - 1.