Чтобы решить задачу, давайте сначала определим, что нам нужно найти: длину туннеля, через который проходит поезд.
Шаг 1: Определим скорость и время
У нас есть следующие данные:
- Скорость поезда: 48 км/ч
- Время, за которое поезд проезжает туннель: 60 секунд
Шаг 2: Переведем скорость из км/ч в м/с
Чтобы работать с единицами измерения, удобно представить скорость поезда в метрах в секунду. Переводим 48 км/ч в м/с.
Для этого воспользуемся формулой:
[
1 \text{ км/ч} = \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{1}{3.6} \text{ м/с}
]
Тогда,
[
48 \text{ км/ч} = 48 \times \frac{1}{3.6} \approx 13.33 \text{ м/с}
]
Шаг 3: Найдем общее расстояние, которое проезжает поезд за 60 секунд
Теперь мы можем найти расстояние, которое проехал поезд за 60 секунд. Для этого используем формулу для расстояния:
[
\text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время}
]
Подставим наши значения:
[
\text{Расстояние} = 13.33 \text{ м/с} \times 60 \text{ с} \approx 800 \text{ метров}
]
Шаг 4: Найдем длину туннеля
Мы знаем, что общее расстояние, пройденное поездом, составляет 800 метров. Это расстояние включает:
- Длину поезда: 550 метров
- Длину туннеля (обозначим её как ( L ))
Таким образом, можно записать уравнение:
[
\text{Общее расстояние} = \text{Длина поезда} + \text{Длина туннеля}
]
[
800 = 550 + L
]
Теперь решим уравнение для ( L ):
[
L = 800 - 550 = 250 \text{ метров}
]
Ответ
Длина туннеля составляет 250 метров.
