в двух книгах 1424 страницы одну книгу Лёня прочитал за 3 дня а другую за 5 дней ежедневно Лёня читал одинаковое количество страниц Сколько страниц в каждой книге

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Запишем условия задачи:

   • В двух книгах всего 1424 страницы.
   • Лёня прочитал первую книгу за 3 дня, а вторую — за 5 дней.
   • Каждую книгу он читал с одинаковой скоростью, то есть одинаковое количество страниц в день.

2. Обозначим переменные:

   • Пусть x — количество страниц в первой книге.
   • Пусть y — количество страниц во второй книге.
   • Мы знаем, что: \[ x + y = 1424 \quad (1) \]

3. Определим скорость чтения:

   • Количество страниц, которое Лёня читал в день, можно выразить так:
     • В первой книге (x страниц за 3 дня): \[ \text{Скорость чтения первой книги} = \frac{x}{3} \]
     • Во второй книге (y страниц за 5 дней): \[ \text{Скорость чтения второй книги} = \frac{y}{5} \]

4. Так как скорость чтения одинаковая, приравняем их: \[ \frac{x}{3} = \frac{y}{5} \quad (2) \]

5. Решим уравнения (1) и (2):

   • Из уравнения (2) выразим y через x: \[ 5x = 3y \quad \Rightarrow \quad y = \frac{5}{3}x \quad (3) \]

   • Подставим (3) в (1): \[ x + \frac{5}{3}x = 1424 \]

6. Объединим дроби:

   • Преобразуем: \[ \frac{3}{3}x + \frac{5}{3}x = \frac{8}{3}x = 1424 \]
   • Умножим обе стороны на 3: \[ 8x = 4272 \]
   • Разделим на 8: \[ x = 534 \]

7. Теперь найдём y, используя (3): \[ y = \frac{5}{3} \cdot 534 = 890 \]

8. Ответ:

   • В первой книге содержится 534 страницы.
   • Во второй книге содержится 890 страниц.

Таким образом, Лёня прочитал первую книгу, которая содержит 534 страницы, и вторую книгу с 890 страницами.