В двух книгах 1424 страницы одну книгу Лёня прочитал за 3 дня а другую за 5 дней ежедневно Лёня читал одинаковое количество страниц Сколько страниц в каждой книге

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Запишем условия задачи:** - В двух книгах всего 1424 страницы. - Лёня прочитал первую книгу за 3 дня, а вторую — за 5 дней. - Каждую книгу он читал с одинаковой скоростью, то есть одинаковое количество страниц в день. 2. **Обозначим переменные:** - Пусть **x** — количество страниц в первой книге. - Пусть **y** — количество страниц во второй книге. - Мы знаем, что: \[ x + y = 1424 \quad (1) \] 3. **Определим скорость чтения:** - Количество страниц, которое Лёня читал в день, можно выразить так: - В первой книге (x страниц за 3 дня): \[ \text{Скорость чтения первой книги} = \frac{x}{3} \] - Во второй книге (y страниц за 5 дней): \[ \text{Скорость чтения второй книги} = \frac{y}{5} \] 4. **Так как скорость чтения одинаковая, приравняем их:** \[ \frac{x}{3} = \frac{y}{5} \quad (2) \] 5. **Решим уравнения (1) и (2):** - Из уравнения (2) выразим y через x: \[ 5x = 3y \quad \Rightarrow \quad y = \frac{5}{3}x \quad (3) \] - Подставим (3) в (1): \[ x + \frac{5}{3}x = 1424 \] 6. **Объединим дроби:** - Преобразуем: \[ \frac{3}{3}x + \frac{5}{3}x = \frac{8}{3}x = 1424 \] - Умножим обе стороны на 3: \[ 8x = 4272 \] - Разделим на 8: \[ x = 534 \] 7. **Теперь найдём y, используя (3):** \[ y = \frac{5}{3} \cdot 534 = 890 \] 8. **Ответ:** - В первой книге содержится **534 страницы**. - Во второй книге содержится **890 страниц**. Таким образом, Лёня прочитал первую книгу, которая содержит 534 страницы, и вторую книгу с 890 страницами.