15 косцов скосили траву с поля за 46 часов. За сколько часов могли скосить траву с того же поля 23 косца при той же производительности труда

Для решения данной задачи мы используем метод пропорциональности, а именно концепцию "человеко-часов". Давайте разберёмся шаг за шагом. 1. **Определим, сколько "человеко-часов" затрачено на работу.** Мы знаем, что 15 косцов потратили 46 часов на выполнение работы. Сначала мы рассчитываем общее количество "человеко-часов": \[ \text{Человеко-часов} = \text{Количество косцов} \times \text{Часы работы} = 15 \times 46 = 690 \text{ часов} \] 2. **Выясним, сколько времени потребуется 23 косцам для выполнения той же работы.** Теперь мы знаем, что для косцов потребуется 690 "человеко-часов". Пусть \( t \) — это время в часах, которое потребуется 23 косцам. Составим уравнение: \[ 23 \times t = 690 \] 3. **Решим полученное уравнение для \( t \):** \[ t = \frac{690}{23} \] 4. **Вычислим \( t \):** \[ t = 30 \] Таким образом, 23 косца смогут скосить траву с того же поля за **30 часов**. ### Ответ: 30 часов.