Для решения задачи, нам нужно использовать формулу для работы, совершенной при переносе заряда в электрической цепи:
[ A = U \cdot Q ]
где:
- ( A ) — работа (в джоулях),
- ( U ) — напряжение (в вольтах),
- ( Q ) — заряд (в кулонах).
Сначала нам нужно привести все значения к одним единицам измерения, прежде чем мы сможем использовать формулу.
Переводим работу в джоули:
[
A = 0.4 , \text{кДж} = 0.4 \times 1000 , \text{Дж} = 400 , \text{Дж}
]
Переводим заряд в кулоны:
[
Q = 40 , \text{к} = 40 \times 10^{-3} , \text{кулон} = 0.04 , \text{кулон}
]
Теперь у нас есть работа в джоулях и заряд в кулонах. Мы можем использовать формулу для нахождения напряжения.
- Переместим формулу для нахождения напряжения:
[
U = \frac{A}{Q}
]
Подставим известные значения:
[
U = \frac{400 , \text{Дж}}{0.04 , \text{кулон}} = 10000 , \text{В} = 10 , \text{кВ}
]
Теперь мы нашли напряжение в цепи, но задача сообщает о "напряжённой силе тока". Нам нужно вычислить силу тока (( I )).
Считаем силу тока. Сила тока может быть найдена по формуле:
[
I = \frac{Q}{t}
]
где ( t ) — это время в секундах.
Переводим время в секунды:
[
t = 4 , \text{мин} = 4 \times 60 , \text{с} = 240 , \text{с}
]
Подставим значение заряда и времени в формулу для силы тока:
[
I = \frac{0.04 , \text{кулон}}{240 , \text{с}} \approx 0.0001667 , \text{А} = 0.1667 , \text{мА}
]
Таким образом, напряжённая сила тока в цепи составляет приблизительно 0.1667 мА.
