В трапеции ABCD с основаниями AD и BC известно, что ∠A+∠D=90∘ . Чему равна длина отрезка, соединяющего середины сторон AD и BC , если AD=11 , BC=7 ?
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Мы имеем трапецию ABCD, где AD и BC — это ее основания, а угол сумм ∠A и ∠D равен 90°. Запишем известные данные:
- Длина основания AD = 11
- Длина основания BC = 7
Задача требует найти длину отрезка, соединяющего середины оснований AD и BC.
Определим середины оснований: Пусть M будет серединой отрезка AD, а N — серединой отрезка BC. Длина отрезка MN, который соединяет эти середины, будет являться средней линией трапеции.
Свойство средней линии трапеции: Средняя линия трапеции (в данном случае MN) равна полусумме оснований. То есть, можно использовать формулу для средней линии: \[ MN = \frac{AD + BC}{2} \]
Подставляем известные значения: Теперь подставим известные длины оснований в формулу: \[ MN = \frac{11 + 7}{2} \]
Считаем: Сначала складываем длины оснований: \[ 11 + 7 = 18 \] Далее, делим на 2: \[ MN = \frac{18}{2} = 9 \]
Ответ: Длина отрезка, соединяющего середины оснований AD и BC, равна 9.
Таким образом, мы нашли длину отрезка, используя свойство средней линии трапеции. Если у вас есть дополнительные вопросы по этой задаче или другим темам, не стесняйтесь спрашивать!
