В трапеции ABCD с основаниями AD и BC известно, что ∠A+∠D=90∘ . Чему равна длина отрезка, соединяющего середины сторон AD и BC , если AD=11 , BC=7 ?

Давайте решим задачу шаг за шагом. Мы имеем трапецию ABCD, где AD и BC — это ее основания, а угол сумм ∠A и ∠D равен 90°. Запишем известные данные: - Длина основания AD = 11 - Длина основания BC = 7 Задача требует найти длину отрезка, соединяющего середины оснований AD и BC. 1. **Определим середины оснований:** Пусть M будет серединой отрезка AD, а N — серединой отрезка BC. Длина отрезка MN, который соединяет эти середины, будет являться средней линией трапеции. 2. **Свойство средней линии трапеции:** Средняя линия трапеции (в данном случае MN) равна полусумме оснований. То есть, можно использовать формулу для средней линии: \[ MN = \frac{AD + BC}{2} \] 3. **Подставляем известные значения:** Теперь подставим известные длины оснований в формулу: \[ MN = \frac{11 + 7}{2} \] 4. **Считаем:** Сначала складываем длины оснований: \[ 11 + 7 = 18 \] Далее, делим на 2: \[ MN = \frac{18}{2} = 9 \] 5. **Ответ:** Длина отрезка, соединяющего середины оснований AD и BC, равна 9. Таким образом, мы нашли длину отрезка, используя свойство средней линии трапеции. Если у вас есть дополнительные вопросы по этой задаче или другим темам, не стесняйтесь спрашивать!