Доказать что треугольник ABC равен треугольнику DKP

Давайте докажем равенство треугольников \( \triangle ABC \) и \( \triangle DKP \). ### Данные 1. \(\angle B = \angle K = 90^\circ\) (по условию на рисунке). 2. \(\angle CAB = \angle DPK\) (углы №2 и №1 по условию на рисунке). ### Доказательство 1. **Равенство двух углов** - \(\angle B = \angle K = 90^\circ\) (оба прямые углы). - \(\angle CAB = \angle DPK\) (по условию задачи). 2. **Третий угол** - В каждом треугольнике сумма углов равна \(180^\circ\). - Поэтому \(\angle ABC = 90^\circ - \angle CAB\). - Аналогично, \(\angle DPK = 90^\circ - \angle DPK\). Это означает, что \(\angle ABC = \angle DPK\). 3. **Сходственные углы** - Треугольники \( \triangle ABC \) и \( \triangle DKP \) имеют два равных угла, а это означает, что третий угол в обоих треугольниках также равен. 4. **По второму признаку подобия треугольников (по двум углам):** - Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники равны (подобны). 5. **В заключение:** - Треугольники \(\triangle ABC\) и \(\triangle DKP\) равны по углам. Таким образом, равенство треугольников \( \triangle ABC \) и \( \triangle DKP \) доказано по второму признаку (угол-угол).