Витя нарисовал такой треугольник что его стороны относятся как 3:4:5. Известно что первая сторона меньше второй на 2‚4 см. Найдите периметр этого треугольника

Для решения задачи начнем с того, что у нас есть треугольник, стороны которого относятся как 3:4:5. Это означает, что мы можем обозначить стороны треугольника через переменную. 1. Обозначим стороны треугольника: - Пусть первая сторона \( a = 3x \) - Вторая сторона \( b = 4x \) - Третья сторона \( c = 5x \) 2. Из условия задачи мы знаем, что первая сторона меньше второй на 2,4 см: \[ b - a = 2.4 \, \text{см} \] Подставим выражения для сторон: \[ 4x - 3x = 2.4 \] Это упростится до: \[ x = 2.4 \] 3. Теперь подставим значение \( x \) в формулы для сторон: - Первая сторона \( a = 3x = 3 \cdot 2.4 = 7.2 \, \text{см} \) - Вторая сторона \( b = 4x = 4 \cdot 2.4 = 9.6 \, \text{см} \) - Третья сторона \( c = 5x = 5 \cdot 2.4 = 12.0 \, \text{см} \) 4. Теперь найдем периметр треугольника. Периметр \( P \) равен сумме всех сторон: \[ P = a + b + c = 7.2 + 9.6 + 12.0 \] 5. Сложим: \[ P = 7.2 + 9.6 + 12.0 = 28.8 \, \text{см} \] Таким образом, периметр этого треугольника равен **28.8 см**.