Геометрия · 7 класс Задача №2804053
А
А
Отрезки A C AC и B D BD делятся точкой O O пополам. Докажи, что A B ∣ ∣ C D AB∣∣CD . 1011.svg Заполни пропуски в доказательстве, выбирая верные варианты из списков. 1. По условию…
Запрос пользователя
Отрезки A C AC и B D BD делятся точкой O O пополам. Докажи, что A B ∣ ∣ C D AB∣∣CD. 1011.svg Заполни пропуски в доказательстве, выбирая верные варианты из списков. 1. По условию A O = AO= . 2. По условию B O = BO= . 3. ∠ B O A ∠BOA и ∠ D O C ∠DOC , следовательно, . 4. Таким образом, по равенства треугольников, треугольники A B O ABO и C D O CDO равны. 5. Из равенства треугольников следует, что ∠ A B O = ∠ABO= ∠ ∠ . 6. Заметим, что углы A B D ABD и C D B CDB при прямых A B AB и C D CD и секущей B D BD. 7. Данные углы , следовательно, прямые A B AB и C D CD параллельны.
- По условию \( AO = AO \).
- По условию \( BO = BO \).
- \( \angle BOA \) и \( \angle DOC \), следовательно, \( \angle BOA = \angle DOC \).
- Таким образом, по равенству треугольников, треугольники \( ABO \) и \( CDO \) равны.
- Из равенства треугольников следует, что \( \angle ABO = \angle CDO \).
- Заметим, что углы \( ABD \) и \( CDB \) при прямых \( AB \) и \( CD \) и секущей \( BD \).
- Данные углы равны, следовательно, прямые \( AB \) и \( CD \) параллельны.
