Чтобы решить задачу, давайте поэтапно разберем, как изменяется объем воды в бочке.
Шаг 1: Вычислим объем воды, который отлили.
У нас есть бочка с полной водой объемом 63 литра. Мы отлили 4/9 её объема.
Сначала найдем 4/9 от 63 литров:
[
\text{Объем, отлитый воды} = 63 \times \frac{4}{9}
]
Выполним умножение:
[
63 \div 9 = 7 \quad (\text{находим 1/9 объема})
]
Теперь умножим на 4:
[
7 \times 4 = 28 \quad (\text{теперь умножаем на 4, чтобы найти 4/9})
]
Таким образом, отлили 28 литров воды.
Шаг 2: Находим оставшийся объем воды в бочке.
Чтобы найти, сколько воды осталось в бочке после отлива, вычтем отлитый объем из полного объема:
[
\text{Оставшийся объем} = 63 - 28 = 35 \text{ литров}
]
Шаг 3: Добавим в бочку 2/9 от полного объема.
Теперь добавим 2/9 полного объема воды в бочку. Для этого нужно сначала посчитать 2/9 от 63 литров:
[
\text{Объем, добавленный воды} = 63 \times \frac{2}{9}
]
Опять находим 1/9:
[
63 \div 9 = 7
]
Теперь умножаем на 2:
[
7 \times 2 = 14
]
Таким образом, добавили 14 литров воды.
Шаг 4: Вычислим окончательный объем воды в бочке.
Теперь мы можем найти, сколько воды стало в бочке после добавления:
[
\text{Окончательный объем} = \text{Оставшийся объем} + \text{Добавленный объем}
]
Подставим значения:
[
\text{Окончательный объем} = 35 + 14 = 49 \text{ литров}
]
Ответ: В бочке стало 49 литров воды.
