5/12+7/12×1 3/7

Чтобы решить задачу \( \frac{5}{12} + \frac{7}{12} \times 1 \frac{3}{7} \), следуем нескольким шагам. Главное – помнить порядок выполнения операций: сначала выполняем умножение, а затем сложение. ### Шаг 1: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь Сначала преобразуем смешанное число \( 1 \frac{3}{7} \) в неправильную дробь. Для этого: 1. Умножим целую часть (1) на знаменатель (7): \( 1 \times 7 = 7 \). 2. Прибавим числитель (3): \( 7 + 3 = 10 \). Таким образом, \( 1 \frac{3}{7} = \frac{10}{7} \). ### Шаг 2: Выполним умножение Теперь заменим \( 1 \frac{3}{7} \) на \( \frac{10}{7} \) и выполним умножение: \[ \frac{7}{12} \times \frac{10}{7} \] При умножении дробей мы перемножаем числители и знаменатели: \[ \frac{7 \times 10}{12 \times 7} = \frac{70}{84} \] Теперь упростим дробь \( \frac{70}{84} \). Разделим числитель и знаменатель на их общий делитель, который равен 14: \[ \frac{70 \div 14}{84 \div 14} = \frac{5}{6} \] ### Шаг 3: Выполним сложение Теперь можем выполнить сложение: \[ \frac{5}{12} + \frac{5}{6} \] Чтобы сложить дроби, нужно, чтобы у них был общий знаменатель. Общим знаменателем для \( 12 \) и \( 6 \) будет \( 12 \). Преобразуем вторую дробь \( \frac{5}{6} \): \[ \frac{5}{6} = \frac{5 \times 2}{6 \times 2} = \frac{10}{12} \] Теперь складываем дроби: \[ \frac{5}{12} + \frac{10}{12} = \frac{5 + 10}{12} = \frac{15}{12} \] ### Шаг 4: Упрощение конечного результата Теперь у нас есть дробь \( \frac{15}{12} \). Упростим ее: \[ \frac{15}{12} = \frac{15 \div 3}{12 \div 3} = \frac{5}{4} \] ### Шаг 5: В окончательной форме Дробь \( \frac{5}{4} \) можно записать как смешанное число: \[ \frac{5}{4} = 1 \frac{1}{4} \] ### Ответ В результате мы получили: \[ \frac{5}{12} + \frac{7}{12} \times 1 \frac{3}{7} = \frac{5}{4} \quad \text{или} \quad 1 \frac{1}{4} \] Если остались вопросы, не стесняйтесь задавать!