в солнечное утро человек ростом 180см отбрасывает тень длиной 4.5м, а дерево - тень длиной 30м. какова высота дерева? ответ запишите в СИ и округлите до целого числа
Для решения задачи о нахождении высоты дерева, зная длины теней, применим пропорции. Мы воспользуемся тем фактом, что высота человека и длина его тени, а также высота дерева и длина его тени находятся в одинаковом соотношении.
Дано:
- Высота человека (H₁) = 180 см = 1.8 м
- Длина тени человека (L₁) = 4.5 м
- Длина тени дерева (L₂) = 30 м
- Неизвестная высота дерева (H₂) = ?
Шаги решения:
Составим пропорцию:
Высота человека к длине его тени равна высоте дерева к длине его тени. \[ \frac{H₁}{L₁} = \frac{H₂}{L₂} \]Подставим известные значения:
Подставим наши значения в пропорцию: \[ \frac{1.8\, \text{м}}{4.5\, \text{м}} = \frac{H₂}{30\, \text{м}} \]Решим уравнение для \(H₂\):
Перемножим крест-накрест: \[ 1.8\, \text{м} \cdot 30\, \text{м} = H₂ \cdot 4.5\, \text{м} \] Это упростим: \[ 54\, \text{м}^2 = H₂ \cdot 4.5\, \text{м} \]Выразим \(H₂\): \[ H₂ = \frac{54\, \text{м}^2}{4.5\, \text{м}} = 12\, \text{м} \]
Итак, высота дерева \(H₂\) составляет 12 метров.
Ответ:
Высота дерева составляет 12 м.
