В мешке находилось 3 кг корма. Щенок Рекс съел7/8 кг корма. Его старший брат —19/25 кг. Их сестрёнка съела 4/7 остатка.
Для решения задачи давайте по шагам проанализируем ситуацию.
Начальное количество корма: В мешке изначально было 3 кг корма.
Сколько съел Рекс: Рекс съел \( \frac{7}{8} \) кг корма. Чтобы понять, сколько корма осталось после того, как Рекс поел, нужно вычесть количество съеденного из начального количества.
\[ 3 \text{ кг} - \frac{7}{8} \text{ кг} \]
Сначала переведем 3 кг в дробь с делителем 8: \[ 3 = \frac{3 \times 8}{8} = \frac{24}{8} \]
Теперь вычтем: \[ \frac{24}{8} - \frac{7}{8} = \frac{24 - 7}{8} = \frac{17}{8} \text{ кг} \]
После того, как Рекс поел, в мешке осталось \( \frac{17}{8} \) кг корма.
Сколько съел брат Рекса: Его старший брат съел \( \frac{19}{25} \) кг корма. Теперь вычтем это количество из оставшегося:
\[ \frac{17}{8} - \frac{19}{25} \]
Чтобы выполнить это действие, нужно привести дроби к общему знаменателю. Для дробей с знаменателями 8 и 25 общим знаменателем будет 200. Приведем дроби к этому знаменателю:
\[ \frac{17}{8} = \frac{17 \times 25}{8 \times 25} = \frac{425}{200} \] \[ \frac{19}{25} = \frac{19 \times 8}{25 \times 8} = \frac{152}{200} \]
Теперь можем вычесть: \[ \frac{425}{200} - \frac{152}{200} = \frac{425 - 152}{200} = \frac{273}{200} \text{ кг} \]
После того, как съел брат Рекса, в мешке осталось \( \frac{273}{200} \) кг корма.
Сколько съела сестрёнка: Теперь нужно узнать, сколько съела сестрёнка. Она съела \( \frac{4}{7} \) от остатка корма.
Сначала найдем \( \frac{4}{7} \) от \( \frac{273}{200} \):
\[ \frac{4}{7} \times \frac{273}{200} = \frac{4 \times 273}{7 \times 200} = \frac{1092}{1400} \]
Теперь нам нужно сократить дробь \( \frac{1092}{1400} \). Наибольший общий делитель (НОД) чисел 1092 и 1400 — 4: \[ \frac{1092 \div 4}{1400 \div 4} = \frac{273}{350} \]
Итоги: Каждый из питомцев съел:
- Рекс: \( \frac{7}{8} \) кг
- Брат: \( \frac{19}{25} \) кг
- Сестрёнка: \( \frac{273}{350} \) кг
Каждый шаг был описан подробно, и теперь вы понимаете, как двигаться дальше! Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь спрашивать.
