Here are the corrected sentences along with their translations:
It started raining while we were walking home.
- Translation: Начал идти дождь, пока мы шли домой.
He can play chess very well.
- Translation: Он хорошо играет в шахматы.
Did you win the game?
- Translation: Ты выиграл игру?
I could play draughts when I was eight.
- Translation: Я мог играть в шашки, когда мне было восемь.
Comedies are funnier than dramas.
- Translation: Комедии смешнее, чем драмы.
You should save your work on a memory stick.
- Translation: Тебе следует сохранить свою работу на флешке.
My parents bought a laptop two years ago.
- Translation: Мои родители купили ноутбук два года назад.
I think reality shows are more interesting than soap operas.
- Translation: Я думаю, что реалити-шоу интереснее, чем мыльные оперы.