Чтобы решить задачу, сначала нужно понять, сколько углекислого газа (CO₂) будет выделяться при прокаливании карбоната кальция (CaCO₃).
Уравнение реакции разложения карбоната кальция:
[ \text{CaCO}_3 \rightarrow \text{CaO} + \text{CO}_2 ]
Из уравнения видно, что 1 моль CaCO₃ даёт 1 моль CO₂.
Теперь нам нужно определить, сколько молей CO₂ содержится в 156,8 литрах этого газа. Для этого используем закон идеального газа, при стандартных условиях (0 °C и 1 атм) 1 моль газа занимает 22,4 литра.
Количество молей углекислого газа можно рассчитать так:
[ n = \frac{V}{V_{m}} = \frac{156.8 , \text{л}}{22.4 , \text{л/моль}} \approx 7 , \text{моль} ]
Теперь мы знаем, что для получения 7 молей CO₂ нужно 7 моль CaCO₃.
Молярная масса карбоната кальция (CaCO₃) составляет:
- Ca: 40,08 г/моль
- C: 12,01 г/моль
- O₃: 16,00 г/моль × 3 = 48,00 г/моль
Таким образом, молярная масса CaCO₃ равна:
[ 40,08 + 12,01 + 48,00 = 100,09 , \text{г/моль} ]
Теперь рассчитываем массу CaCO₃, необходимую для получения 7 моль:
[ m = n \times M = 7 , \text{моль} \times 100,09 , \text{г/моль} \approx 700,63 , \text{г} ]
У нас есть известняк, который содержит 92% карбоната кальция. Найдем массу известняка, необходимую для получения 700,63 г карбоната кальция:
[ m_{\text{известняк}} = \frac{m_{CaCO3}}{0,92} = \frac{700,63 , \text{г}}{0,92} \approx 761,5 , \text{г} ]
Таким образом, необходимо взять около 761,5 грамма известняка для парообразования 156,8 л углекислого газа.
