швея при шитье, действуя на иголку с площадью острия S=0,02mm², создаёт давление на ткань p=100 МПа. С какой силой давления швея действует на иголку?

Для решения задачи нам нужно воспользоваться формулой давления:

\[ p = \frac{F}{S} \]

где:

• \( p \) — давление (в Паскалях, или Н/м²),
• \( F \) — сила (в Ньютонах, Н),
• \( S \) — площадь (в м²).

Исходя из задачи, у нас есть следующие данные:

• Площадь острия иголки \( S = 0,02 \, \text{mm}² \).
• Давление \( p = 100 \, \text{МПа} = 100 \times 10^6 \, \text{Па} \).

Первым делом переведём площадь из квадратных миллиметров в квадратные метры: \[ 0,02 \, \text{mm}² = 0,02 \times 10^{-6} \, \text{m}² = 0,00000002 \, \text{m}² = 2 \times 10^{-8} \, \text{m}². \]

Теперь подставим известные значения в формулу давления и выразим силу \( F \): \[ F = p \cdot S. \] Подставим \( p \) и \( S \): \[ F = 100 \times 10^6 \, \text{Па} \cdot 2 \times 10^{-8} \, \text{m}². \]

Теперь произведем вычисления: \[ F = 100 \times 10^6 \times 2 \times 10^{-8}. \]

Сначала умножим коэффициенты: \[ 100 \times 2 = 200. \]

Теперь посчитаем степени десяти: \[ 10^6 \times 10^{-8} = 10^{-2}. \]

Теперь объединим результаты: \[ F = 200 \times 10^{-2} = 2 \, \text{Н}. \]

Таким образом, сила, с которой швея действует на иголку, составляет 2 Н.