15m(15m+15)+(15m-15)(15+15m
Давайте решим выражение \( 15m(15m + 15) + (15m - 15)(15 + 15m) \) шаг за шагом.
Шаг 1: Раскроем скобки в первом произведении
Начнем с первого слагаемого: \( 15m(15m + 15) \).
Для этого применим дистрибутивный закон умножения:
\[ 15m \cdot 15m + 15m \cdot 15 \]
Теперь проведем умножения:
\[ 15m \cdot 15m = 225m^2 \] \[ 15m \cdot 15 = 225m \]
Таким образом, первое слагаемое раскроется в:
\[ 225m^2 + 225m \]
Шаг 2: Раскроем скобки во втором произведении
Теперь раскроем второе слагаемое: \( (15m - 15)(15 + 15m) \).
Снова применим дистрибутивный закон:
\[ 15m \cdot 15 + 15m \cdot 15m - 15 \cdot 15 - 15 \cdot 15m \]
Теперь проведем умножения:
\[ 15m \cdot 15 = 225m \] \[ 15m \cdot 15m = 15^2 m^2 = 225m^2 \] \[ -15 \cdot 15 = -225 \] \[ -15 \cdot 15m = -225m \]
Теперь сложим все слагаемые:
\[ 225m + 225m^2 - 225 - 225m \]
У нас получается:
\[ 225m^2 + (225m - 225m) - 225 = 225m^2 - 225 \]
Шаг 3: Сложим оба раскорчеванных выражения
Теперь у нас есть два выражения:
- Первое: \( 225m^2 + 225m \)
- Второе: \( 225m^2 - 225 \)
Сложим их:
\[ (225m^2 + 225m) + (225m^2 - 225) \]
Сложим одночлены:
\[ 225m^2 + 225m + 225m^2 - 225 = (225m^2 + 225m^2) + 225m - 225 \] \[ = 450m^2 + 225m - 225 \]
Шаг 4: Итог
Таким образом, итоговое выражение – это:
\[ 450m^2 + 225m - 225 \]
Это упрощенный результат изначального выражения. Если вам нужно больше объяснений или шагов, дайте знать!
