15m(15m+15)+(15m-15)(15+15m

Давайте решим выражение \( 15m(15m + 15) + (15m - 15)(15 + 15m) \) шаг за шагом. ### Шаг 1: Раскроем скобки в первом произведении Начнем с первого слагаемого: \( 15m(15m + 15) \). Для этого применим дистрибутивный закон умножения: \[ 15m \cdot 15m + 15m \cdot 15 \] Теперь проведем умножения: \[ 15m \cdot 15m = 225m^2 \] \[ 15m \cdot 15 = 225m \] Таким образом, первое слагаемое раскроется в: \[ 225m^2 + 225m \] ### Шаг 2: Раскроем скобки во втором произведении Теперь раскроем второе слагаемое: \( (15m - 15)(15 + 15m) \). Снова применим дистрибутивный закон: \[ 15m \cdot 15 + 15m \cdot 15m - 15 \cdot 15 - 15 \cdot 15m \] Теперь проведем умножения: \[ 15m \cdot 15 = 225m \] \[ 15m \cdot 15m = 15^2 m^2 = 225m^2 \] \[ -15 \cdot 15 = -225 \] \[ -15 \cdot 15m = -225m \] Теперь сложим все слагаемые: \[ 225m + 225m^2 - 225 - 225m \] У нас получается: \[ 225m^2 + (225m - 225m) - 225 = 225m^2 - 225 \] ### Шаг 3: Сложим оба раскорчеванных выражения Теперь у нас есть два выражения: 1. Первое: \( 225m^2 + 225m \) 2. Второе: \( 225m^2 - 225 \) Сложим их: \[ (225m^2 + 225m) + (225m^2 - 225) \] Сложим одночлены: \[ 225m^2 + 225m + 225m^2 - 225 = (225m^2 + 225m^2) + 225m - 225 \] \[ = 450m^2 + 225m - 225 \] ### Шаг 4: Итог Таким образом, итоговое выражение – это: \[ 450m^2 + 225m - 225 \] Это упрощенный результат изначального выражения. Если вам нужно больше объяснений или шагов, дайте знать!