Способом подстановки A=b 2a+3b=-15

Давайте решим систему уравнений методом подстановки. У нас есть два уравнения: 1. \( A = b \) 2. \( 2a + 3b = -15 \) Шаг 1: Подставим первое уравнение во второе. Поскольку \( A = b \), мы можем выразить переменную \( b \) через \( A \). Подставим \( b \) в второе уравнение: \[ 2a + 3A = -15 \] Теперь нам нужно выразить переменную \( a \) в зависимости от \( A \). Шаг 2: Выразим \( a \) через \( A \). Решим уравнение \( 2a + 3A = -15 \) относительно \( a \): \[ 2a = -15 - 3A \] Теперь разделим обе стороны на 2: \[ a = \frac{-15 - 3A}{2} \] Шаг 3: У нас есть выражение для \( a \) через \( A \). Теперь мы можем выбрать любое значение для переменной \( A \) и найти соответствующее значение \( a \) и \( b \). Например, если мы возьмем \( A = 0 \): \[ b = A = 0 \] Теперь подставим \( A = 0 \) в выражение для \( a \): \[ a = \frac{-15 - 3(0)}{2} = \frac{-15}{2} = -7.5 \] Получаем решение: \[ A = 0, \quad b = 0, \quad a = -7.5 \] Шаг 4: Проверка. Теперь проверим, удовлетворяют ли найденные значения уравнению \( 2a + 3b = -15 \): Подставим \( a = -7.5 \) и \( b = 0 \): \[ 2(-7.5) + 3(0) = -15 + 0 = -15 \] Уравнение выполняется. Таким образом, у нас есть задача с одним набором решений: \[ A = 0, \quad b = 0, \quad a = -7.5 \] Вы можете выбрать другие значения для \( A \) и найти соответствующие значения \( a \) и \( b \). Система допускает бесконечно много решений из-за бесконечного диапазона возможных значений для \( A \).