Ковш экскаватора имеет объём 1,5 м3, Необходимо наполнить 15 самосвалов грузоподъёмностью 18 т каждый, нагружая их кузо- ва глиной (плотность глины 2000 кг/м}). Сколько полных…
Ковш экскаватора имеет объём 1,5 м3, Необходимо наполнить 15 самосвалов грузоподъёмностью 18 т каждый, нагружая их кузо- ва глиной (плотность глины 2000 кг/м}). Сколько полных ков- шей придётся загрузить экскаватору, чтобы наполнить все ма- шины?
Для того чтобы решить задачу, давайте разберем все этапы по порядку.
- Определим общий объём глины, который необходимо загрузить в самосвалы.
Каждый самосвал может перевезти 18 тонн глины. Мы знаем, что самосвалов всего 15. Таким образом, общий вес глины, который мы хотим загрузить, можно найти по формуле:
\[ \text{Общий вес глины} = \text{Количество самосвалов} \times \text{Грузоподъёмность одного самосвала} \]
Подставим значения:
\[ \text{Общий вес глины} = 15 \times 18 \text{ т} = 270 \text{ т} \]
Теперь переведём этот вес в килограммы, так как плотность глины задана в килограммах на кубометр (кг/м³):
\[ 270 \text{ т} = 270 \times 1000 \text{ кг} = 270000 \text{ кг} \]
- Теперь найдём объём этой массы глины.
Мы знаем, что плотность глины составляет 2000 кг/м³. Объём можно найти по формуле:
\[ \text{Объём} = \frac{\text{Масса}}{\text{Плотность}} \]
Подставим наши значения:
\[ \text{Объём} = \frac{270000 \text{ кг}}{2000 \text{ кг/м³}} = 135 \text{ м}³ \]
- Теперь найдём, сколько полных ковшей глины нам потребуется.
Ковш экскаватора имеет объём 1,5 м³. Чтобы узнать, сколько ковшей нам нужно для того, чтобы заполнить 135 м³, используем следующую формулу:
\[ \text{Количество ковшей} = \frac{\text{Общий объём глины}}{\text{Объём одного ковша}} \]
Подставляем данные:
\[ \text{Количество ковшей} = \frac{135 \text{ м}³}{1,5 \text{ м}³} = 90 \]
Таким образом, экскаватору потребуется 90 полных ковшей глины, чтобы наполнить 15 самосвалов.
