Одно число больше другого на 26 26 , а их произведение равно − 160 −160 . Найди эти числа. В ответе запиши числа в порядке возрастания без пробелов, запятых и других знаков.…

Давайте решим задачу, шаг за шагом.

1. Определим переменные.
   Пусть первое число будет \( x \). Тогда второе число, которое на 26 больше, можно записать как \( x + 26 \).

2. Составим уравнение.
   Согласно условию, произведение этих двух чисел равно -160. Поэтому мы можем записать следующее уравнение:

   \[ x \cdot (x + 26) = -160 \]

3. Упростим уравнение.
   Раскроем скобки:

   \[ x^2 + 26x = -160 \]

   Переносим -160 на левую сторону уравнения:

   \[ x^2 + 26x + 160 = 0 \]

4. Решим квадратное уравнение.
   Для решения квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \) используем формулу:

   \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

   Здесь \( a = 1 \), \( b = 26 \), \( c = 160 \).

   Сначала вычислим дискриминант:

   \[ D = b^2 - 4ac = 26^2 - 4 \cdot 1 \cdot 160 = 676 - 640 = 36 \]

   Теперь подставим значение дискриминанта в формулу:

   \[ x = \frac{-26 \pm \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{-26 \pm 6}{2} \]

   Это приводит к двум возможным значениям для \( x \):

   1. \( x_1 = \frac{-26 + 6}{2} = \frac{-20}{2} = -10 \)
   2. \( x_2 = \frac{-26 - 6}{2} = \frac{-32}{2} = -16 \)

5. Найдём вторые числа.
   Теперь найдем соответствующие вторые числа:

   • Если \( x = -10 \), то второе число: \( -10 + 26 = 16 \).
   • Если \( x = -16 \), то второе число: \( -16 + 26 = 10 \).

6. Запишем ответ.
   У нас есть два числа: 16 и -10, а также 10 и -16. В порядке возрастания это будет:

   • Первой парой: -10 и 16.
   • Второй парой: -16 и 10.

Ответ будет записан в порядке возрастания:

Для пары -10 и 16:
-1016

Для пары -16 и 10:
-1610

Таким образом, окончательный ответ на задачу: -1016.