Одно число больше другого на  26 26, а их произведение равно  − 160 −160. Найди эти числа. В ответе запиши числа в порядке возрастания без пробелов, запятых и других знаков. Пример записи: если первое число равно  18 18, второе число равно  − 20 −20, то в ответе запиши  − 2018 −2018.

Давайте решим задачу, шаг за шагом. 1. **Определим переменные.** Пусть первое число будет \( x \). Тогда второе число, которое на 26 больше, можно записать как \( x + 26 \). 2. **Составим уравнение.** Согласно условию, произведение этих двух чисел равно -160. Поэтому мы можем записать следующее уравнение: \[ x \cdot (x + 26) = -160 \] 3. **Упростим уравнение.** Раскроем скобки: \[ x^2 + 26x = -160 \] Переносим -160 на левую сторону уравнения: \[ x^2 + 26x + 160 = 0 \] 4. **Решим квадратное уравнение.** Для решения квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \) используем формулу: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Здесь \( a = 1 \), \( b = 26 \), \( c = 160 \). Сначала вычислим дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = 26^2 - 4 \cdot 1 \cdot 160 = 676 - 640 = 36 \] Теперь подставим значение дискриминанта в формулу: \[ x = \frac{-26 \pm \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{-26 \pm 6}{2} \] Это приводит к двум возможным значениям для \( x \): 1. \( x_1 = \frac{-26 + 6}{2} = \frac{-20}{2} = -10 \) 2. \( x_2 = \frac{-26 - 6}{2} = \frac{-32}{2} = -16 \) 5. **Найдём вторые числа.** Теперь найдем соответствующие вторые числа: - Если \( x = -10 \), то второе число: \( -10 + 26 = 16 \). - Если \( x = -16 \), то второе число: \( -16 + 26 = 10 \). 6. **Запишем ответ.** У нас есть два числа: 16 и -10, а также 10 и -16. В порядке возрастания это будет: - Первой парой: -10 и 16. - Второй парой: -16 и 10. Ответ будет записан в порядке возрастания: Для пары -10 и 16: **-1016** Для пары -16 и 10: **-1610** Таким образом, окончательный ответ на задачу: **-1016**.