Ниже приведена программа, записанная на четырёх языках программирования. Алгоритмический язык Паскаль алг нач цел ѕ, t ввод т если s > 11 или t > 11 то вывод «YES>>> иначе вывод…
Ниже приведена программа, записанная на четырёх языках программирования. Алгоритмический язык Паскаль алг нач цел ѕ, t ввод т если s > 11 или t > 11 то вывод «YES>>> иначе вывод «ПО» все Бейсик DIM s, t AS INTEGER INPUT s INPUT t s > 11 * 0Rt > 11 THEN PRINT 'YES' ELSE PRINT 'NO' ENDIF var s, t: integer; begin readln(s); readln(t); if (s > 11) or (t > 11) then writeln('YES') else writeln('NO') end Python s = int(input()) t = int(input()) s > 11 t > 11 print('YES') else: print('NO') Было проведено 9 запусков программы, при которых в качестве значений переменных И.Было проведено 9 запусков программы, при которых в качестве значений переменных вut вводились следующие пары чисел: (-5,0); (10,4); (20, -7); (-3,0); (5,4); (6,9); (-11; 0); (26, 9); (3,7). Сколько было запусков, при которых программа напечатала «YES»?
Для того чтобы понять, сколько раз программа выдала «YES», давай разберемся с логикой её работы.
Программа проверяет два значения: s и t. Она выводит «YES», если хотя бы одно из этих значений больше 11. В противном случае выводится «NO».
Теперь рассмотрим каждую из пар чисел, которые были введены на запусках программы:
- (-5, 0): с < 11 и t < 11 → вывод «NO»
- (10, 4): s < 11 и t < 11 → вывод «NO»
- (20, -7): s > 11 (20 > 11), t < 11 → вывод «YES»
- (-3, 0): s < 11 и t < 11 → вывод «NO»
- (5, 4): s < 11 и t < 11 → вывод «NO»
- (6, 9): s < 11 и t < 11 → вывод «NO»
- (-11, 0): s < 11 и t < 11 → вывод «NO»
- (26, 9): s > 11 (26 > 11), t < 11 → вывод «YES»
- (3, 7): s < 11 и t < 11 → вывод «NO»
Теперь подведем итоги:
- Вывод «YES» был получен в 2 запусках: для пар (20, -7) и (26, 9).
Таким образом, программа напечатала «YES» 2 раза.
Обсуждение
2 сообщенияИсполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду «сместиться в точку (а, 6)», где а, в целые числа. Эта команда перемещает Чертёжника из точки с координатами (х, у) в точку с координатами ( x+a; y + b). Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (4, 2), то команда «сместиться на вектор (2, 3)» переместит Чертёжника в точку (6, -1). Цикл ПОВТОРИ число РАЗ последовательность команд КОНЕЦ ПОВТОРИ означает, что последовательность команд будет выполнена указанное число раз (число должно быть натуральным). Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм: ПОВТОРИ 12 РАЗ сместиться на (10, 10) сместиться на (3, -6) сместиться на (-9, 3) КОНЕЦ ПОВТОРИ Определи, сколько различных точек с целочисленными координатами принадлежит траектории Чертёжника, считая начальную и конечную точки, если исполнитель стартует в точке с целочисленными координатами.
Чтобы определить количество различных точек, принадлежащих траектории Чертёжника, проанализируем команды и их эффекты.
Чертёжник выполняет следующий набор команд 12 раз:
- Сместиться на (10, 10)
- Сместиться на (3, -6)
- Сместиться на (-9, 3)
Теперь давайте вычислим итоговые смещения после выполнения каждой команды:
- (10, 10): увеличивает координаты на 10 по x и на 10 по y.
- (3, -6): увеличивает координаты на 3 по x и уменьшает на 6 по y.
- (-9, 3): уменьшает координаты на 9 по x и увеличивает на 3 по y.
Теперь сложим все смещения:
Сумма по x: \[ 10 + 3 - 9 = 4 \]
Сумма по y: \[ 10 - 6 + 3 = 7 \]
Таким образом, каждое выполнение полного цикла перемещает Чертёжника на вектор (4, 7).
Теперь определим, как изменяется положение Чертёжника за 12 повторений:
- Начальная точка: (x_0, y_0)
- Позиция после 12 повторений: \[ (x_0 + 12 \cdot 4, y_0 + 12 \cdot 7) = (x_0 + 48, y_0 + 84) \]
Теперь нужно определить, какие различные точки посещает Чертёжник на своём пути.
Точки, которые Чертёжник посетит:
- Начальная точка: \((x_0, y_0)\)
- Первая команда: \((x_0 + 10, y_0 + 10)\)
- Вторая команда: \((x_0 + 10 + 3, y_0 + 10 - 6) = (x_0 + 13, y_0 + 4)\)
- Третья команда: \((x_0 + 13 - 9, y_0 + 4 + 3) = (x_0 + 4, y_0 + 7)\)
... и так продолжается для каждого полного цикла.
Каждый цикл (3 команды) добавляет 4 к x и 7 к y. Таким образом, получится, что за 12 раз в цикле изменения происходят следующим образом (принимая во внимание смещения):
За каждую из 12 итераций Чертёжник будет проходить через следующие точки:
- (x_0, y_0)
- (x_0 + 10, y_0 + 10)
- (x_0 + 13, y_0 + 4)
- (x_0 + 4, y_0 + 7)
В течение всей траектории, поскольку Чертёжник перемещается с фиксированной скоростью и каждое смещение влияет на координаты точно, в каждой координате будут показаны все значения от начального значения до конечного.
Общее количество точек:
Поочередное перемещение 4 единицы по x и 7 единиц по y будет приводить к пересечению всех координат в промежутке между начальной и конечной точками. На каждой итерации добавляется (4, 7).
Итого общее количество различных точек:
- По оси x: от x_0 до x_0 + 48 (разница 48)
- По оси y: от y_0 до y_0 + 84 (разница 84)
Следовательно, по оси x будет \(1 + \frac{48}{4} = 13\) различных точек и по оси y \(1 + \frac{84}{7} = 13\).
И любая из точек оформляется в виде прямоугольной решетки.
В итоге общее количество различных точек: \[ 13 \times 13 = 169 \]
Таким образом, Чертёжник проходит через 169 различных точек.
