Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм. Повтори 5 раз Сместиться на (-10, -1) Сместиться на (1, 10) Сместиться на (-6, 0) конец На какую одну команду можно заменить этот алгоритм, чтобы Чертёжник оказался в той же точке, что и после выполнения алгоритма? (Выбери верный ответ.) Сместиться на (45,6) Сместиться на (-75, 45) Сместиться на (75, -45) Сместиться на (-15, 9)

Чтобы понять, на какую одну команду можно заменить данный алгоритм, давайте сначала рассмотрим каждую из команд и затем определим, каким образом они сказываются на начальной позиции чертёжника. ### Шаг 1: Разберем команды Команды, которые выполняет чертёжник, описаны следующим образом: 1. **Сместиться на (-10, -1)**: Это перемещение на 10 единиц влево и 1 единицу вниз. 2. **Сместиться на (1, 10)**: Это перемещение на 1 единицу вправо и 10 единиц вверх. 3. **Сместиться на (-6, 0)**: Это перемещение на 6 единиц влево, без изменения по вертикали. ### Шаг 2: Найдём итоговое смещение за одну итерацию Теперь давайте сложим все смещения, чтобы найти итоговую команду за одну итерацию: 1. Сначала перемещение: \((-10, -1)\) 2. Затем: \((1, 10)\) 3. И наконец: \((-6, 0)\) Сложим координаты: - По оси X: \[ -10 + 1 - 6 = -15 \] - По оси Y: \[ -1 + 10 + 0 = 9 \] Таким образом, итоговое смещение за одну итерацию составляет \((-15, 9)\). ### Шаг 3: Повторение смещения 5 раз Теперь, поскольку алгоритм нужно выполнить 5 раз, мы умножим это смещение на 5: \[ (-15 \cdot 5, 9 \cdot 5) = (-75, 45) \] ### Шаг 4: Подведем итог Теперь нам нужно выбрать одну команду, которая даст такое же смещение: - **Сместиться на (45, 6)** - **Сместиться на (-75, 45)** ← это и есть правильный ответ - **Сместиться на (75, -45)** - **Сместиться на (-15, 9)** Итак, правильный ответ: **Сместиться на (-75, 45)**. Таким образом, чертёжник окажется в той же точке, что и после выполнения изначального алгоритма.