В треугольнике MNP угол М равен 90градусам а стороны MNиMP равны 9см и 12см соответственно найдите длину стороны NP помогите пожалуйста

Чтобы найти длину стороны NP в прямоугольном треугольнике MNP, где угол M равен 90 градусам, а стороны MN и MP равны 9 см и 12 см соответственно, мы можем использовать теорему Пифагора. Эта теорема утверждает, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Вот шаги, которые необходимо выполнить: 1. **Определим стороны треугольника**: - MN = 9 см (один из катетов) - MP = 12 см (второй катет) - NP — гипотенуза, которую мы ищем. 2. **Сформулируем теорему Пифагора**: \[ a^2 + b^2 = c^2 \] где \( a \) и \( b \) — это катеты (в нашем случае, MN и MP), а \( c \) — это гипотенуза (NP). 3. **Подставим известные значения**: \[ MN^2 + MP^2 = NP^2 \] \[ 9^2 + 12^2 = NP^2 \] \[ 81 + 144 = NP^2 \] 4. **Посчитаем**: \[ 225 = NP^2 \] 5. **Вытянем корень из обеих сторон**: \[ NP = \sqrt{225} = 15 \text{ см} \] Таким образом, длина стороны NP составляет 15 см. **Ответ**: Длина стороны NP равна 15 см.