В треугольнике MNP угол М равен 90градусам а стороны MNиMP равны 9см и 12см соответственно найдите длину стороны NP помогите пожалуйста

Чтобы найти длину стороны NP в прямоугольном треугольнике MNP, где угол M равен 90 градусам, а стороны MN и MP равны 9 см и 12 см соответственно, мы можем использовать теорему Пифагора. Эта теорема утверждает, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

Вот шаги, которые необходимо выполнить:

1. Определим стороны треугольника:

   • MN = 9 см (один из катетов)
   • MP = 12 см (второй катет)
   • NP — гипотенуза, которую мы ищем.

2. Сформулируем теорему Пифагора: \[ a^2 + b^2 = c^2 \] где \( a \) и \( b \) — это катеты (в нашем случае, MN и MP), а \( c \) — это гипотенуза (NP).

3. Подставим известные значения: \[ MN^2 + MP^2 = NP^2 \] \[ 9^2 + 12^2 = NP^2 \] \[ 81 + 144 = NP^2 \]

4. Посчитаем: \[ 225 = NP^2 \]

5. Вытянем корень из обеих сторон: \[ NP = \sqrt{225} = 15 \text{ см} \]

Таким образом, длина стороны NP составляет 15 см.

Ответ: Длина стороны NP равна 15 см.