Два брата помогают родителям на даче. Им нужно вскопать 9 грядок на дачном участке. Старший брат вскопал одну грядку за 20 минут, и вместе с младшим братом они вскопали еще одну грядку за 12 минут. После этого старший брат вынужден был уехать на спортивную тренировку, которую поставили срочно внепланово перед соревнованиями. Папа отвез старшего брата на машине в город, но в связи с этим остальным членам семьи придется возвращаться домой на электричке (стоимость билета 86,3 рублей), которая идет через 3 часа. Вопросы: 1) Успеет ли младший брат вскопать оставшиеся грядки до электрички? 2) Насколько финансово невыгодна окажется сложившаяся ситуация?

Давайте разберем эту задачу по шагам. ### Шаг 1: Определение времени, необходимого для вскопки грядок 1. **Старший брат**: - Вскопал 1 грядку за 20 минут. 2. **Совместная работа**: - Старший брат и младший брат вскопали 1 грядку за 12 минут. - Это означает, что комбинированная скорость обоих братьев составляет: \[ \text{Скорость} = \frac{1 \text{ грядка}}{12 \text{ минут}} \quad (братья вместе) \] 3. **Нахождение скорости младшего брата**: - Скорость старшего брата = \(\frac{1 \text{ грядка}}{20 \text{ минут}} = 0.05 \text{ грядки/минуту}\). - Общая скорость (вместе) = \( \frac{1}{12} \) грядки за минуту. - Скорость младшего брата (X) можно найти, вычитая скорость старшего от общей: \[ \frac{1}{12} = X + \frac{1}{20} \] - Сначала найдем общий знаменатель (60): \[ \frac{5}{60} = X + \frac{3}{60} \] - Это упрощается до: \[ X = \frac{5}{60} - \frac{3}{60} = \frac{2}{60} = \frac{1}{30} \text{ грядки/минуту} \] - Таким образом, младший брат вскопает 1 грядку за 30 минут. ### Шаг 2: Определение времени на оставшиеся грядки После того, как старший брат ушел, осталось вскопать: - Всего грядок: 9 - Вскопали уже 2 грядки (одну старший брат и одну вместе). - Следовательно, осталось: \[ 9 - 2 = 7 \text{ грядок} \] Теперь вычислим, сколько времени потребуется младшему брату на вскопку оставшихся 7 грядок: \[ 7 \text{ грядок} \times 30 \text{ минут/грядку} = 210 \text{ минут} \] ### Шаг 3: Успеет ли младший брат до электрички? Теперь нам нужно выяснить, сколько у него времени, прежде чем электричка уйдет: - Электричка уходит через 3 часа: \[ 3 \text{ часа} = 180 \text{ минут} \] ### Вопрос 1: Успеет ли младший брат? Да, младший брат не успеет, потому что ему нужно 210 минут, а времени всего 180 минут. ### Шаг 4: Насколько финансово невыгодна ситуация? - Стоимость билета на электричку: 86,3 рубля. - Поскольку старший брат вернулся с родителями на машине, но меньше времени на работе на даче, посчитаем расходы: Если бы младший мог вскопать 7 грядок: - Потерянное время = 210 минут (фактически) - 180 минут (в имеем времени) = 30 минут. ### Вопрос 2: Насколько финансово невыгодна сложившаяся ситуация? 1. Младший брат теряет возможность окончить работу и, вероятно, не завершит её вовремя. 2. Расходы на электричку составляют 86,3 рублей, если они не смогут уехать. Таким образом, финансовые потери будут равны 86,3 рубля, если они не успеют завершить работу на даче и будут вынуждены вернуться. ### Ответы: 1. Младший брат не успеет вскопать оставшиеся грядки до электрички. 2. Финансовые потери составят 86,3 рубля.