Даны векторы а(3;-2;-1) и b(1;2;4).Найдите косинус угла между векторами a и b

Для нахождения косинуса угла между векторами a и b можно использовать формулу:

cos(theta) = (a • b) / (||a|| * ||b||),

где (a • b) представляет скалярное произведение векторов a и b, а ||a|| и ||b|| - их длины соответственно.

Для данных векторов а(3;-2;-1) и b(1;2;4), косинус угла между ними можно найти следующим образом:

a • b = (3 * 1) + (-2 * 2) + (-1 * 4) = 3 - 4 - 4 = -5, ||a|| = sqrt(3^2 + (-2)^2 + (-1)^2) = sqrt(9 + 4 + 1) = sqrt(14), ||b|| = sqrt(1^2 + 2^2 + 4^2) = sqrt(1 + 4 + 16) = sqrt(21).

Substituting these values into the formula:

cos(theta) = (-5) / (sqrt(14) * sqrt(21)).

Аналитический ответ будет следующим:

cos(theta) ≈ -0.328.

Убедитесь, что величина угла находится в пределах 0° и 180°, используя функцию acos.