Перед тобой средневековая крепость. Вокруг башни идёт вооруженный арбалетчик, двигаясь по левой от тебя стороне башни вперёд. Башня выполнена из камня и имеет форму цилиндра. Вдруг он видит путника в поле перед собой, по касательной к основанию башни. На каком расстоянии от арбалетчика находится путник, если радиус основания башни равен 0,003 км, а расстояние от путника до башни равно 200 см?

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся геометрическими принципами. Мы имеем следующие данные: - Радиус основания башни \( r = 0,003 \) км. - Расстояние от путника до башни \( d = 200 \) см. Сначала переведем все единицы в одну систему. У нас радиус в километрах, а расстояние в сантиметрах. Лучше всего перевести сантиметры в километры: \[ 200 \text{ см} = \frac{200}{100000} \text{ км} = 0,002 \text{ км}. \] Теперь у нас есть радиус башни \( r = 0,003 \) км и расстояние от путника до башни \( d = 0,002 \) км. Поскольку путник находится на расстоянии \( d \) от стены башни, а радиус башни составляет \( r \), полное расстояние от арбалетчика до путника будет равно сумме радиуса башни и расстояния от путника до стены башни: \[ \text{Расстояние} = r + d = 0,003 \text{ км} + 0,002 \text{ км} = 0,005 \text{ км}. \] Теперь переведем это расстояние обратно в сантиметры для удобства: \[ 0,005 \text{ км} = 0,005 \times 100000 \text{ см} = 500 \text{ см}. \] Таким образом, расстояние от арбалетчика до путника составляет **500 см**. ### Итог: **Расстояние от арбалетчика до путника равно 500 см.**