Учёные изобрели новый вид материала - кауч. Его главные характеристики - большая прочность и небольшой вес. Плита объёмом 2, 5 м3, состоящая из кауча, имеет массу 4, 75 кг. Каков объём плиты из такого материала, если её масса 6, 65 кг? Ответ дай в кубических метрах без указания единиц измерения.

Для решения задачи нам нужно рассчитать объём плиты из кауча, зная её массу и массу плиты с другим объёмом. Для этого воспользуемся формулой плотности. Плотность (ρ) материала можно найти по формуле: \[ \rho = \frac{m}{V} \] где: - \( m \) — масса, - \( V \) — объём. Сначала найдём плотность кауча, используя данные о первой плите: - Объём 1-й плиты \( V_1 = 2.5 \, \text{м}^3 \) - Масса 1-й плиты \( m_1 = 4.75 \, \text{кг} \) Таким образом, плотность: \[ \rho = \frac{4.75 \, \text{кг}}{2.5 \, \text{м}^3} = 1.9 \, \text{кг/м}^3 \] Теперь, зная плотность материала, мы можем найти объём второй плиты с другой массой: - Масса 2-й плиты \( m_2 = 6.65 \, \text{кг} \) Используем ту же формулу, но теперь для нахождения объёма: \[ V_2 = \frac{m_2}{\rho} \] Подставляем известные значения: \[ V_2 = \frac{6.65 \, \text{кг}}{1.9 \, \text{кг/м}^3} \approx 3.5 \, \text{м}^3 \] Итак, объём плиты из кауча, масса которой составляет 6.65 кг, равен примерно 3.5. Ответ: 3.5