4 2/5+3 5/6

Для решения задачи \( 4 \frac{2}{5} + 3 \frac{5}{6} \) начнем с пошагового процесса. Мы будем складывать два смешанных числа.

Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби

Смешанное число состоит из целой части и дробной. Чтобы сложить их, сначала преобразуем их в неправильные дроби.

1. Для \( 4 \frac{2}{5} \):

   • Целая часть \( 4 \) в дроби: \( 4 \times 5 = 20 \)
   • Прибавляем дробную часть \( \frac{2}{5} \): \( 20 + 2 = 22 \)
   • Таким образом, \( 4 \frac{2}{5} = \frac{22}{5} \).

2. Для \( 3 \frac{5}{6} \):

   • Целая часть \( 3 \) в дроби: \( 3 \times 6 = 18 \)
   • Прибавляем дробную часть \( \frac{5}{6} \): \( 18 + 5 = 23 \)
   • Таким образом, \( 3 \frac{5}{6} = \frac{23}{6} \).

Шаг 2: Сложение неправильных дробей

Теперь у нас есть: \[ \frac{22}{5} + \frac{23}{6} \]

Чтобы сложить эти дроби, нужно найти общий знаменатель. Для дробей \( \frac{22}{5} \) и \( \frac{23}{6} \) общий знаменатель будет \( 30 \) (это наименьшее общее кратное чисел \( 5 \) и \( 6 \)).

Преобразование дробей к общему знаменателю

1. Для \( \frac{22}{5} \):

   • Умножаем числитель и знаменатель на \( 6 \): \[ \frac{22 \times 6}{5 \times 6} = \frac{132}{30} \]

2. Для \( \frac{23}{6} \):

   • Умножаем числитель и знаменатель на \( 5 \): \[ \frac{23 \times 5}{6 \times 5} = \frac{115}{30} \]

Теперь у нас есть: \[ \frac{132}{30} + \frac{115}{30} = \frac{132 + 115}{30} = \frac{247}{30} \]

Шаг 3: Преобразование неправильной дроби обратно в смешанное число

Теперь преобразуем \( \frac{247}{30} \) обратно в смешанное число:

• Находим, сколько целых чисел в \( 247 \) при делении на \( 30 \): \[ 247 \div 30 = 8 \quad \text{(остаток } 7\text{)} \] Это значит, что: \[ \frac{247}{30} = 8 \frac{7}{30} \]

Ответ

Таким образом, \( 4 \frac{2}{5} + 3 \frac{5}{6} = 8 \frac{7}{30} \).