Для того чтобы найти площадь клумбы в форме круга, нам необходимо использовать длину окружности клумбы, которая равна 59,66 м. Длина окружности (C) для круга вычисляется по формуле:
[
C = 2 \pi r
]
где:
- (C) — длина окружности,
- (r) — радиус круга,
- (\pi) — число Пи, в нашем случае 3,14.
Шаг 1: Найдем радиус круга
Мы знаем длину окружности (C = 59,66 , \text{м}). Подставим это значение в формулу и решим её относительно (r):
[
59,66 = 2 \cdot 3,14 \cdot r
]
Теперь разделим обе стороны уравнения на (2 \cdot 3,14):
[
r = \frac{59,66}{2 \cdot 3,14}
]
Сначала вычислим (2 \cdot 3,14):
[
2 \cdot 3,14 = 6,28
]
Теперь подставим это значение в формулу для (r):
[
r = \frac{59,66}{6,28} \approx 9,50 , \text{м}
]
Шаг 2: Найдем площадь круга
Теперь, когда у нас есть радиус, мы можем найти площадь (S) круга по формуле:
[
S = \pi r^2
]
Подставим значения:
[
S = 3,14 \cdot (9,50)^2
]
Сначала вычислим ( (9,50)^2 ):
[
(9,50)^2 = 90,25
]
Теперь подставим это значение в формулу для площади:
[
S = 3,14 \cdot 90,25
]
Теперь умножим:
[
S \approx 283,43 , \text{м}^2
]
Ответ
Таким образом, площадь клумбы составляет примерно 283,43 квадратных метра.
