110•10^-8 - 5,024•10^-2

Для решения задачи 110 • 10^-8 - 5,024 • 10^-2 давайте сначала разберемся с каждым из этих выражений. ### Шаг 1: Привести к общему экспоненциальному виду 1. Запишем каждое число в стандартной форме: - \( 110 \cdot 10^{-8} \) уже в нужной форме. - \( 5,024 \cdot 10^{-2} \) тоже в нужной форме. ### Шаг 2: Привести числа к общему основанию Теперь, чтобы выполнить вычитание, нам нужно привести оба числа к одному экспоненциальному виду. Мы видим, что \( 10^{-8} \) меньше, чем \( 10^{-2} \). Для вычитания проще привести все к \( 10^{-2} \): - Мы знаем, что: \[ 10^{-8} = 10^{-2} \cdot 10^{-6} \] Следовательно: \[ 110 \cdot 10^{-8} = 110 \cdot 10^{-2} \cdot 10^{-6} = 110 \cdot 10^{-6} \cdot 10^{-2} \] Поскольку \( 110 \cdot 10^{-6} = 0,0000110\) Таким образом: \[ 110 \cdot 10^{-8} = 0,0000110 \cdot 10^{-2} \] Теперь умножим: \[ 0,0000110 \cdot 100 = 0,0000110 \] ### Шаг 3: Преобразуем первое число Теперь преобразуем его по там же: \[ 0,0000110 \cdot 10^{-2} = 0,0000110 \] ### Шаг 4: Вычитание Теперь у нас есть: \[ 0,0000110 - 5,024 \cdot 10^{-2} \] Чтобы выполнить вычитание, для вычисления мы заметим , что \(5,024 \cdot 10^{-2} = 0,05024\) Теперь можем собрать: \[ 0,0000110 - 0,05024 \] ### Шаг 5: Выполним вычитание Поскольку 0,0000110 гораздо меньше 0,05024, мы просто можем вычесть: \[ 0,0000110 - 0,05024 \approx -0,050229 \] ### Ответ Таким образом, окончательный ответ: \[ -0,050229 \] ### Заключение Мы привели оба числа к общем виде, а затем выполнили вычитание. Это важно, когда вы работаете с числами в научной нотации — всегда нужно приводить числа к одному и тому же основанию, прежде чем выполнять арифметические операции.