110•10^-8 - 5,024•10^-2
Для решения задачи 110 • 10^-8 - 5,024 • 10^-2 давайте сначала разберемся с каждым из этих выражений.
Шаг 1: Привести к общему экспоненциальному виду
- Запишем каждое число в стандартной форме:
- \( 110 \cdot 10^{-8} \) уже в нужной форме.
- \( 5,024 \cdot 10^{-2} \) тоже в нужной форме.
Шаг 2: Привести числа к общему основанию
Теперь, чтобы выполнить вычитание, нам нужно привести оба числа к одному экспоненциальному виду.
Мы видим, что \( 10^{-8} \) меньше, чем \( 10^{-2} \). Для вычитания проще привести все к \( 10^{-2} \):
Мы знаем, что: \[ 10^{-8} = 10^{-2} \cdot 10^{-6} \] Следовательно: \[ 110 \cdot 10^{-8} = 110 \cdot 10^{-2} \cdot 10^{-6} = 110 \cdot 10^{-6} \cdot 10^{-2} \] Поскольку \( 110 \cdot 10^{-6} = 0,0000110\)
Таким образом: \[ 110 \cdot 10^{-8} = 0,0000110 \cdot 10^{-2} \] Теперь умножим: \[ 0,0000110 \cdot 100 = 0,0000110 \]
Шаг 3: Преобразуем первое число
Теперь преобразуем его по там же: \[ 0,0000110 \cdot 10^{-2} = 0,0000110 \]
Шаг 4: Вычитание
Теперь у нас есть: \[ 0,0000110 - 5,024 \cdot 10^{-2} \]
Чтобы выполнить вычитание, для вычисления мы заметим , что \(5,024 \cdot 10^{-2} = 0,05024\)
Теперь можем собрать:
\[ 0,0000110 - 0,05024 \]
Шаг 5: Выполним вычитание
Поскольку 0,0000110 гораздо меньше 0,05024, мы просто можем вычесть:
\[ 0,0000110 - 0,05024 \approx -0,050229 \]
Ответ
Таким образом, окончательный ответ: \[ -0,050229 \]
Заключение
Мы привели оба числа к общем виде, а затем выполнили вычитание. Это важно, когда вы работаете с числами в научной нотации — всегда нужно приводить числа к одному и тому же основанию, прежде чем выполнять арифметические операции.
