Решить

Для решения задачи мы должны найти первую космическую скорость для планеты. Первая космическая скорость — это минимальная скорость, которую нужно придать объекту, чтобы он вышел на орбиту вокруг планеты без использования дополнительной энергии.

Формула для первой космической скорости \( v_1 \) выглядит следующим образом:

\[ v_1 = \sqrt{g \cdot R} \]

где:

• \( g \) — ускорение свободного падения,
• \( R \) — радиус планеты.

Дано:

• \( g = 20 \, \text{м/с}^2 \),
• \( R = 1800 \, \text{км} = 1800000 \, \text{м} \).

Подставляем значения в формулу:

\[ v_1 = \sqrt{20 \, \text{м/с}^2 \times 1800000 \, \text{м}} \]

Сначала найдём произведение под корнем:

\[ 20 \times 1800000 = 36000000 \]

Теперь вычислим квадратный корень из произведения:

\[ v_1 = \sqrt{36000000} \]

\[ v_1 = 6000 \, \text{м/с} \]

Таким образом, первая космическая скорость для данной планеты составляет 6000 м/с.