Ответить

Давайте разберем задачу. Выясним, как переход спутника с одной круговой орбиты на другую, с меньшим радиусом, влияет на центростремительное ускорение, скорость и период обращения спутника. **Центростремительное ускорение** Центростремительное ускорение \( a_c \) связано с скоростью спутника \( v \) и радиусом орбиты \( r \) следующим образом: \[ a_c = \frac{v^2}{r} \] При уменьшении радиуса орбиты \( r \), если скорость \( v \) увеличивается, центростремительное ускорение \( a_c \) также увеличивается. **Скорость спутника** Скорость спутника на круговой орбите получается из баланса центростремительного ускорения и гравитационной силы: \[ \frac{G M}{r} = \frac{v^2}{r} \] где \( G \) — гравитационная постоянная, \( M \) — масса Земли. Отсюда, \[ v = \sqrt{\frac{G M}{r}} \] При уменьшении радиуса \( r \), скорость \( v \) увеличивается. **Период обращения** Период обращения \( T \) спутника по круговой орбите определяется формулой: \[ T = \frac{2 \pi r}{v} \] Подставим выражение для скорости: \[ T = \frac{2 \pi r}{\sqrt{\frac{G M}{r}}} = 2 \pi \sqrt{\frac{r^3}{G M}} \] При уменьшении радиуса \( r \), период \( T \) уменьшится. Таким образом, при переходе спутника на орбиту с меньшим радиусом орбиты: - **Центростремительное ускорение** увеличивается. - **Скорость спутника** увеличивается. - **Период обращения** уменьшается.