Задача по физике. Найти угол падения луча на поверхность воды, если угол преломления равен 47°. Показатель преломления воды равен 1, 33.

Для решения этой задачи используем закон Снеллиуса, который описывает преломление света при переходе из одной среды в другую. Закон гласит:

\[ n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2) \]

где:

• \( n_1 \) — показатель преломления первой среды (в данном случае воздуха, который равен приблизительно 1),
• \( \theta_1 \) — угол падения в первой среде (в воздухе),
• \( n_2 \) — показатель преломления второй среды (в данном случае воды, который равен 1,33),
• \( \theta_2 \) — угол преломления в воде.

В данном случае известен угол преломления \( \theta_2 = 47^\circ \) и показатель преломления воды \( n_2 = 1,33 \). Показатель преломления воздуха \( n_1 \approx 1 \). Нам нужно найти угол падения \( \theta_1 \).

Подставим известные значения в формулу:

\[ 1 \cdot \sin(\theta_1) = 1,33 \cdot \sin(47^\circ) \]

Теперь сначала вычислим \( \sin(47^\circ) \). Используя таблицы синусов или калькулятор, получаем:

\[ \sin(47^\circ) \approx 0,7314 \]

Теперь подставим это значение в уравнение:

\[ \sin(\theta_1) = 1,33 \cdot 0,7314 \]

Вычислим правую часть:

\[ \sin(\theta_1) \approx 0,973682 \]

Теперь нам нужно найти угол \( \theta_1 \) с помощью обратной функции синуса:

\[ \theta_1 = \arcsin(0,973682) \]

Используя калькулятор, находим:

\[ \theta_1 \approx 76,7^\circ \]

Таким образом, угол падения луча на поверхность воды составляет примерно \( 76,7^\circ \).

Ответ:

Угол падения луча составляет \( 76,7^\circ \).