Даны векторы a(2;-6;8) и b(-1;k:-4).При каком значении k векторы a и b коллинеарны

Векторы a и b коллинеарны, если они сонаправлены, то есть параллельны друг другу. Для того чтобы векторы a и b были коллинеарны, требуется, чтобы их координаты были пропорциональны.

Расмотрим вектор a(2;-6;8) и вектор b(-1,k;-4). Для того чтобы векторы a и b были коллинеарны, должно выполняться условие пропорциональности координат:

2/(-1) = -6/k = 8/(-4)

Решив данное уравнение, найдем значение k, при котором a и b коллинеарны. Ответ: k = 2.