В фирме такси «Ромашка» в данный момент свободно 20 20 машин: 8 8 белых, 7 7 жёлтых, остальные красные. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к…

Чтобы найти вероятность того, что к заказчику приедет красное такси, давайте сначала определим общее количество машин и сколько из них красные.

1. Определим общее количество машин: Из условия задачи нам известно, что всего машин свободно 20.

2. Количество машин разных цветов:

   • Белых: 8
   • Жёлтых: 7
   • Остальные машины красные.

3. Найдем количество красных машин: Общее количество машин составляет 20. Если из них 8 белых и 7 жёлтых, то количество красных машин можно выразить так: \[ \text{Количество красных машин} = \text{Общее количество машин} - \text{Количество белых} - \text{Количество жёлтых} \] \[ \text{Количество красных машин} = 20 - 8 - 7 = 5 \]

4. Теперь определим вероятность: Вероятность того, что к заказчику приедет красное такси, рассчитывается как отношение числа благоприятных исходов (количество красных машин) к общему количеству машин. В данном случае благоприятные исходы — это красные такси, всего их 5.

   Формула для вычисления вероятности: \[ P(\text{красное такси}) = \frac{\text{Количество красных машин}}{\text{Общее количество машин}} = \frac{5}{20} \]

5. Упростим дробь: \[ P(\text{красное такси}) = \frac{5}{20} = \frac{1}{4} \]

Таким образом, вероятность того, что к заказчику приедет красное такси, составляет \( \frac{1}{4} \) или 25%.