В сосуд, содержащий 250 г воды при температуре 10 °С и нормаль-ном атмосферном давлении, положили кусок льда, охлаждённый до -50 °С. После этого температура образовавшейся смеси воды и льда оказалась равной -4 °С. Какое количество льда было положено в сосуд? можешь ее решить кратко

Чтобы решить задачу, нужно учитывать несколько физических процессов: нагрев льда до 0 °C, плавление льда, нагрев получившейся воды до -4 °C и охлаждение первоначальной воды до -4 °C. **Обозначим переменные:** - \( m \) — масса льда (г). - \( m_w = 250 \, \text{г} \) — масса воды в сосуде. - \( c_w \) — удельная теплоемкость воды (\( 4,18 \, \text{Дж/(г·°C)} \)). - \( c_l \) — удельная теплоемкость льда (\( 2,09 \, \text{Дж/(г·°C)} \)). - \( L_f \) — теплотворная способность плавления льда (\( 334 \, \text{Дж/г} \)). **Шаги решения:** 1. **Разогрев льда до 0 °C:** \[ Q_1 = m \cdot c_l \cdot (0 - (-50)) = m \cdot 2,09 \cdot 50 \] 2. **Плавление льда:** \[ Q_2 = m \cdot L_f = m \cdot 334 \] 3. **Нагрев получившейся воды от льда до -4 °C:** \[ Q_3 = m \cdot c_w \cdot (-4 - 0) = m \cdot 4,18 \cdot (-4) = -m \cdot 16,72 \] 4. **Охлаждение первоначальной воды до -4 °C:** \[ Q_4 = m_w \cdot c_w \cdot (-4 - 10) = 250 \cdot 4,18 \cdot (-14) = -14630 \] 5. **Записываем уравнение теплового баланса:** Так как система изолирована, суммарное количество теплоты, отданное водой, должно равняться количеству теплоты, полученному льдом: \[ Q_1 + Q_2 + Q_3 + Q_4 = 0 \] 6. **Подставляем значения:** \[ m \cdot 2,09 \cdot 50 + m \cdot 334 - m \cdot 16,72 - 14630 = 0 \] 7. **Собираем все терм в одну сторону:** \[ m(104.5 + 334 - 16.72) = 14630 \] \[ m(422.78) = 14630 \] 8. **Находим массу льда:** \[ m = \frac{14630}{422.78} \approx 34.6 \, \text{г} \] **Ответ:** В сосуд было положено примерно \( 34.6 \, \text{г} \) льда.