В сосуд, содержащий 250 г воды при температуре 10 °С и нормаль-ном атмосферном давлении, положили кусок льда, охлаждённый до -50 °С. После этого температура образовавшейся смеси…

Чтобы решить задачу, нужно учитывать несколько физических процессов: нагрев льда до 0 °C, плавление льда, нагрев получившейся воды до -4 °C и охлаждение первоначальной воды до -4 °C.

Обозначим переменные:

• \( m \) — масса льда (г).
• \( m_w = 250 \, \text{г} \) — масса воды в сосуде.
• \( c_w \) — удельная теплоемкость воды (\( 4,18 \, \text{Дж/(г·°C)} \)).
• \( c_l \) — удельная теплоемкость льда (\( 2,09 \, \text{Дж/(г·°C)} \)).
• \( L_f \) — теплотворная способность плавления льда (\( 334 \, \text{Дж/г} \)).

Шаги решения:

1. Разогрев льда до 0 °C: \[ Q_1 = m \cdot c_l \cdot (0 - (-50)) = m \cdot 2,09 \cdot 50 \]

2. Плавление льда: \[ Q_2 = m \cdot L_f = m \cdot 334 \]

3. Нагрев получившейся воды от льда до -4 °C: \[ Q_3 = m \cdot c_w \cdot (-4 - 0) = m \cdot 4,18 \cdot (-4) = -m \cdot 16,72 \]

4. Охлаждение первоначальной воды до -4 °C: \[ Q_4 = m_w \cdot c_w \cdot (-4 - 10) = 250 \cdot 4,18 \cdot (-14) = -14630 \]

5. Записываем уравнение теплового баланса: Так как система изолирована, суммарное количество теплоты, отданное водой, должно равняться количеству теплоты, полученному льдом: \[ Q_1 + Q_2 + Q_3 + Q_4 = 0 \]

6. Подставляем значения: \[ m \cdot 2,09 \cdot 50 + m \cdot 334 - m \cdot 16,72 - 14630 = 0 \]

7. Собираем все терм в одну сторону: \[ m(104.5 + 334 - 16.72) = 14630 \]

   \[ m(422.78) = 14630 \]

8. Находим массу льда: \[ m = \frac{14630}{422.78} \approx 34.6 \, \text{г} \]

Ответ: В сосуд было положено примерно \( 34.6 \, \text{г} \) льда.