Прямы м и н парарельны.Найдите угол 3,если угол 1 равен 31,угол 2 равен 106.Ответ дайте в градусах

Для решения данной задачи нам необходимо использовать свойства параллельных прямых и углов, образованных пересечением этих прямых. ### Дано: - Прямые \( m \) и \( n \) параллельны. - Угол \( 1 \) равен \( 31^\circ \). - Угол \( 2 \) равен \( 106^\circ \). ### Необходимое: - Найти угол \( 3 \). ### Шаги решения: 1. **Определим расположение углов:** - Углы \( 1 \), \( 2 \) и \( 3 \) располагаются так, что угол \( 1 \) и угол \( 2 \) являются внутренними углами, образованными секущей, пересекающей параллельные прямые \( m \) и \( n \). 2. **Используем свойства углов:** - Когда у нас есть две параллельные прямые, и одна секущая линия пересекает их, то внутренние углы на одной стороне также могут быть выражены через внешние углы. Например, можно использовать следующую свойство: - Если угол \( 1 \) и угол \( 3 \) находятся на одной стороне секущей, то они являются односторонними углами, сумма которых равна \( 180^\circ \). 3. **Считаем угол \( 3 \):** - Используя формулу: \[ \text{угол} \; 1 + \text{угол} \; 3 = 180^\circ \] Подставим значение угла \( 1 \): \[ 31^\circ + \text{угол} \; 3 = 180^\circ \] Выразим угол \( 3 \): \[ \text{угол} \; 3 = 180^\circ - 31^\circ = 149^\circ \] 4. **Заключение:** - Угол \( 3 \) равен \( 149^\circ \). ### Ответ: Угол \( 3 \) равен \( 149^\circ \).