Реши пример

Чтобы решить это уравнение: \[ x - \sqrt{x - 3} = 2 \] 1. **Изолируем радикал**: Перенесём всё, кроме квадратного корня, на правую сторону: \[ \sqrt{x - 3} = x - 2 \] 2. **Возводим обе стороны в квадрат** для избавления от корня: \[ (\sqrt{x - 3})^2 = (x - 2)^2 \] Упрощаем: \[ x - 3 = x^2 - 4x + 4 \] 3. **Решаем квадратное уравнение**: Переносим все члены на одну сторону: \[ 0 = x^2 - 4x + 4 - x + 3 \] \[ 0 = x^2 - 5x + 7 \] Это квадратное уравнение. Используем дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \times 1 \times 7 = 25 - 28 = -3 \] 4. **Анализ дискриминанта**: Так как дискриминант отрицательный (\(D = -3\)), то это уравнение не имеет действительных корней. 5. **Проверка начальных условий**: Означает, исходное уравнение не имело действительных решений, удовлетворяющих всем условиям (в том числе ограничениям областью определения, таким как \(x - 3 \geq 0\), т.е. \(x \geq 3\)). Таким образом, нет действительных решений задачи.