Чтобы составить уравнение, начнем с того, что у нас есть две переменные: (x) и (y). По условию задачи:
- (x) — количество прыжков, выполненных Машей;
- (y) — количество прыжков, выполненных Мишей;
- Вместе они выполнили 120 прыжков.
Теперь мы можем записать уравнение, которое выражает эту ситуацию:
[
x + y = 120
]
Это уравнение отражает то, что сумма прыжков Маши и Миши равна 120.
Теперь давайте сделаем шаг за шагом, чтобы понять, как работать с этим уравнением:
Определение переменных:
Мы определили, что (x) — это прыжки Маши, а (y) — это прыжки Миши.
Запись уравнения:
Мы записали уравнение на основе условия задачи, что сумма их прыжков равна 120.
Решение уравнения (если необходимо):
Если бы нам нужно было решить это уравнение для одного из переменных, мы могли бы выразить одну переменную через другую. Например, если нам нужно найти количество прыжков Маши в зависимости от прыжков Миши, мы можем выразить (x):
[
x = 120 - y
]
Таким образом, у нас есть уравнение, с помощью которого мы можем находить значения (x) и (y), если знаем одно из них.
- Частные случаи:
Если, например, мы знаем, что Миша выполнил 30 прыжков (т.е. (y = 30)), мы можем подставить это значение в уравнение:
[
x + 30 = 120
]
Теперь вычтем 30 из обеих частей уравнения:
[
x = 120 - 30 \Rightarrow x = 90
]
Таким образом, Маша выполнила 90 прыжков.
Это общий процесс, который мы можем использовать для работы с подобными задачами. Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими уравнениями, не стесняйтесь спрашивать!
