ВАРИАНТ 2 №1. Разложить на множители: 1) 7an+7ak; 2) 4ab3-8a2b+12a'b ; 3) 5a ab 5+b ; 4) 8x №2. Представить многочлен в стандартном виде: 1) (x+5)(x-5) 3) m(m2+m-4) 2) (a-z)(a+z) 4) (z+3)(z2+2z+6) №3. Решить уравнение: 1) 4у2-12y=0 2) 5t2+15t=0 ; №4. Упростить выражение: (x+3)(x-3)+(x-2)(x+2), если х №5. Найти значение выражения: 5x2+x2-5х-1, если х=3

Давайте разберем предложенные задания шаг за шагом. ### ВАРИАНТ 2 --- ## Задача №1: Разложить на множители ### 1) \( 7an + 7ak \) **Шаг 1:** Найдем общий множитель. В данном случае это 7. **Шаг 2:** Вытаскиваем 7 за скобки. **Шаг 3:** Получим: \[ 7(an + ak) \] **Шаг 4:** Внутри скобок можно еще вынести \( a \): \[ 7a(n + k) \] ### Ответ: \( 7a(n + k) \) --- ### 2) \( 4ab^3 - 8a^2b + 12a'b \) **Шаг 1:** Выделим общий множитель. Здесь это \( 4b \). **Шаг 2:** Вытаскиваем 4b за скобки: \[ 4b(ab^2 - 2ab + 3a') \] **Шаг 3:** Упростим выражение в скобках, если возможно (не раскладывается дальше). ### Ответ: \( 4b(ab^2 - 2ab + 3a') \) --- ### 3) \( 5aab^5 + b \) **Шаг 1:** В этом выражении, общий множитель - это \( b \). **Шаг 2:** Вытаскиваем \( b \) за скобки. У нас остаётся \( 5aab^4 + 1 \): \[ b(5aab^4 + 1) \] ### Ответ: \( b(5ab^4 + 1) \) --- ### 4) \( 8x \) **Шаг 1:** Это выражение уже является произведением, поэтому раскладывать его не нужно. ### Ответ: \( 8x \) (само по себе) --- ## Задача №2: Представить многочлен в стандартном виде ### 1) \( (x + 5)(x - 5) \) **Шаг 1:** Это разность квадратов, можно использовать формулу \( (a + b)(a - b) = a^2 - b^2 \): \[ x^2 - 25 \] ### Ответ: \( x^2 - 25 \) --- ### 2) \( (a - z)(a + z) \) **Шаг 1:** Это также разность квадратов: \[ a^2 - z^2 \] ### Ответ: \( a^2 - z^2 \) --- ### 3) \( m(m^2 + m - 4) \) **Шаг 1:** Раскрываем скобки: \[ m^3 + m^2 - 4m \] ### Ответ: \( m^3 + m^2 - 4m \) --- ### 4) \( (z + 3)(z^2 + 2z + 6) \) **Шаг 1:** Раскроем скобки: \[ z(z^2 + 2z + 6) + 3(z^2 + 2z + 6) \] **Шаг 2:** Получим: \[ z^3 + 2z^2 + 6z + 3z^2 + 6z + 18 = z^3 + 5z^2 + 12z + 18 \] ### Ответ: \( z^3 + 5z^2 + 12z + 18 \) --- ## Задача №3: Решить уравнение ### 1) \( 4y^2 - 12y = 0 \) **Шаг 1:** Вынесем общий множитель \( 4y \): \[ 4y(y - 3) = 0 \] **Шаг 2:** Теперь решаем: \[ y = 0 \quad \text{или} \quad y - 3 = 0 \Rightarrow y = 3 \] ### Ответ: \( y = 0 \) или \( y = 3 \) --- ### 2) \( 5t^2 + 15t = 0 \) **Шаг 1:** Вынесем общий множитель \( 5t \): \[ 5t(t + 3) = 0 \] **Шаг 2:** Теперь решаем: \[ 5t = 0 \Rightarrow t = 0 \quad \text{или} \quad t + 3 = 0 \Rightarrow t = -3 \] ### Ответ: \( t = 0 \) или \( t = -3 \) --- ## Задача №4: Упростить выражение ### \( (x + 3)(x - 3) + (x - 2)(x + 2) \) **Шаг 1:** Используем формулы разности и суммы квадратов: - \( (x + 3)(x - 3) = x^2 - 9 \) - \( (x - 2)(x + 2) = x^2 - 4 \) **Шаг 2:** Складываем: \[ (x^2 - 9) + (x^2 - 4) = 2x^2 - 13 \] ### Ответ: \( 2x^2 - 13 \) --- ## Задача №5: Найти значение выражения \( 5x^2 + x^2 - 5x - 1 \), если \( x = 3 \) **Шаг 1:** Подставим \( x = 3 \): \[ 5(3^2) + (3^2) - 5(3) - 1 \] **Шаг 2:** Посчитаем: \[ 5 \cdot 9 + 9 - 15 - 1 = 45 + 9 - 15 - 1 = 45 + 9 - 16 = 38 \] ### Ответ: \( 38 \) --- Надеюсь, это поможет вам лучше понять материал! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.